85 Questões de Retas paralelas cortadas por transversais: teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais

Durante uma atividade de monitoramento ambiental, uma equipe posicionou um barco em um rio. O ponto P, marcado na margem, fica exatamente na direção perpendicular ao barco quando ele inicia o deslocamento. Nesse instante, a distância entre o barco e P é de 30 m. Em seguida, o barco percorre 40 m em linha reta, sempre paralelamente à margem e no mesmo sentido, conforme o esquema descrito: a margem e o trajeto do barco são retas paralelas, e o segmento que liga P à posição inicial do barco é perpendicular a ambas. Com base nessas informações, qual é a distância, em metros, entre o barco e o ponto P ao final do deslocamento?

1. A) 10 m
2. B) 1.200 m
3. C) 40 m
4. D) 50 m
5. E) 70 m

Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se uma seção tem 5 cm e a outra 3 cm, calcule a razão entre essas seções.

1. A) 5/3
2. B) 3/5
3. C) 1/2
4. D) 8/5
5. E) 10/3

Se duas retas paralelas são cortadas por secantes, como a razão entre os segmentos formados pode ser expressa?

1. A) É igual a 1
2. B) É proporcional aos segmentos
3. C) É sempre maior que 1
4. D) Não é definida
5. E) Depende da inclinação

Em uma oficina de geometria, estudantes utilizaram uma placa circular de raio 5 cm para marcar, em seu interior, um quadrado cujos quatro vértices ficam sobre a borda da placa. A diagonal do quadrado passa pelo centro da placa, pois liga dois vértices opostos do quadrado. Com base nessa situação, qual é o comprimento da diagonal do quadrado?

1. A) 5 cm
2. B) 10√2 cm
3. C) 5√2 cm
4. D) 10 cm
5. E) 20 cm

Um arquiteto desenhou uma fachada triangular ABC. A base BC está sobre a reta r. Pelo vértice A, ele traçou a reta s, paralela à reta r. O lado AB mede 10 m e forma um ângulo de 90° com a reta s. Qual é a medida da altura do triângulo ABC em relação à base BC?

1. A) 10√2 m
2. B) 0 m
3. C) 10 m
4. D) 20 m
5. E) 5 m

Na aula, Sofia desenhou um canteiro triangular em uma malha. Cada quadradinho mede 1 metro, e o topo do canteiro está 4 quadradinhos acima da base. Qual é a altura do canteiro?

1. A) 3 metros
2. B) 5 metros
3. C) 4 metros
4. D) 6 metros
5. E) 8 metros