Durante uma atividade de monitoramento ambiental, uma equipe posicionou um barco em um rio. O ponto P, marcado…

Questão

Durante uma atividade de monitoramento ambiental, uma equipe posicionou um barco em um rio. O ponto P, marcado na margem, fica exatamente na direção perpendicular ao barco quando ele inicia o deslocamento. Nesse instante, a distância entre o barco e P é de 30 m. Em seguida, o barco percorre 40 m em linha reta, sempre paralelamente à margem e no mesmo sentido, conforme o esquema descrito: a margem e o trajeto do barco são retas paralelas, e o segmento que liga P à posição inicial do barco é perpendicular a ambas. Com base nessas informações, qual é a distância, em metros, entre o barco e o ponto P ao final do deslocamento?

1. A) 10 m
2. B) 1.200 m
3. C) 40 m
4. D) 50 m
5. E) 70 m

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o triângulo formado pelo ponto P, pela posição inicial do barco e pela posição final do barco. O segmento de 30 m, perpendicular às margens, é um cateto, e o deslocamento paralelo de 40 m é o outro cateto. A hipotenusa é a distância final entre o barco e P, que queremos encontrar. Passo 2: Como o trajeto é paralelo à margem e o segmento de 30 m é perpendicular a ambas, o ângulo na posição inicial do barco é reto, então o triângulo é retângulo. Passo 3: Aplique o teorema de Pitágoras: d^2 = 30^2 + 40^2 = 900 + 1600 = 2500, logo d = raiz de 2500 = 50 m. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas: A) 10 m resulta de subtrair 30 de 40, o que não tem sentido geométrico, pois os deslocamentos são perpendiculares entre si. B) 1.200 m é o produto 30 x 40, que daria a área de um retângulo e não uma distância. C) 40 m considera apenas o deslocamento paralelo e ignora o afastamento perpendicular de 30 m. E) 70 m soma os catetos, o que só valeria se os dois deslocamentos tivessem a mesma direção. Conclusão: a alternativa correta é a D, 50 m, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Utilize o teorema de Pitágoras para calcular a distância.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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