Questões BNCC EF09MA14

— O cabo do primeiro trecho confirmou a medida prevista no desenho — explicou a técnica responsável pela reforma de uma praça. Nesse trecho, o mapa em escala 1 para 200 mostrava um retângulo de 9 cm por 12 cm. O cabo foi instalado ligando dois cantos opostos e seu comprimento real foi de 30 m.

No novo setor, o mapa mantém a mesma escala e mostra um retângulo de 15 cm por 20 cm. Novamente, o cabo deverá ligar dois cantos opostos do setor. Para evitar falta de material durante a instalação, a compra deve incluir uma reserva de 8 por cento sobre o comprimento necessário do cabo.

Analise as informações do texto e determine o comprimento mínimo de cabo que deve ser comprado para o novo setor.

Por que um trajeto traçado de canto a canto costuma ser menor que o percurso pelas bordas? Na montagem de uma exposição comunitária, uma faixa será estendida em linha reta entre dois cantos opostos de um painel retangular de 18 m de largura e 24 m de altura. Para fixação, a faixa deve ultrapassar 1,5 m cada um desses cantos, mantendo o mesmo alinhamento. A organização também comprará 10% a mais do comprimento total necessário, para substituir eventuais trechos danificados durante a instalação. As medidas informadas correspondem às dimensões úteis do painel, sem incluir as partes destinadas à fixação.

Com base nas medidas do texto, determine o comprimento mínimo de faixa que a organização deve comprar.

“Para evitar emendas, a faixa deve atravessar o painel de um canto ao outro”, explicou a técnica responsável pela montagem de uma instalação artística temporária em um centro cultural. No projeto, o painel retangular foi desenhado com 18 cm de largura e 24 cm de altura, na escala de 1 para 200. A faixa será fixada diretamente entre dois vértices opostos do painel, sem acompanhar suas bordas. A equipe separará ainda uma sobra de 10 por cento sobre o comprimento calculado para a travessia, destinada aos pontos de fixação e a pequenos ajustes. As medidas indicadas no desenho correspondem apenas ao painel, e a sobra não está representada nele.

Com base nas informações do projeto, determine o comprimento mínimo de faixa luminosa que a equipe deve separar.

Por que duas rotas que saem da mesma praça podem ter trechos proporcionais, mesmo sendo inclinadas de formas diferentes? Em um bairro, a Praça Central é o ponto P. Duas avenidas saem de P e cruzam duas ruas retas e paralelas entre si: primeiro a Rua 1 e, mais adiante, a Rua 2. As avenidas funcionam como “cortes” nessas ruas.

A equipe de mobilidade mediu as distâncias ao longo de cada avenida. Na Avenida Norte, do ponto P até a Rua 1 são 300 m, e da Rua 1 até a Rua 2 são 450 m. Na Avenida Sul, do ponto P até a Rua 1 são 240 m. Para planejar a sinalização, é necessário estimar, na Avenida Sul, a distância entre a Rua 1 e a Rua 2, sem fazer nova medição em campo.

Considere as duas ruas paralelas e as duas avenidas como secantes descritas no texto. Conclua qual deve ser a distância, na Avenida Sul, entre a Rua 1 e a Rua 2.

Em uma planta baixa, duas retas paralelas são cortadas por duas transversais que partem de um mesmo vértice. Em uma transversal, os trechos entre o vértice e as paralelas medem 3 cm e 9 cm. Na outra, os trechos correspondentes medem 5 cm e y.

— Qual relação deve ser usada para determinar y?

Durante o mapeamento de uma área de preservação, um drone parte de um ponto no solo e se desloca até outro ponto situado 16 m na horizontal e 12 m acima do ponto de partida. O deslocamento horizontal, a elevação vertical e a trajetória retilínea do drone formam um triângulo retângulo.

Com base nas informações do texto, qual é, em metros, a distância percorrida pelo drone em linha reta entre o ponto de partida e o ponto de chegada?

Em um desenho de piso, um triângulo retângulo tem os dois catetos com a mesma medida, x, e a hipotenusa mede 10v2 cm.

— Qual é o valor de x?

Uma televisão foi instalada com suporte que forma um triângulo retângulo. Os catetos medem 6 cm e 8 cm.

— Qual é a medida da hipotenusa desse triângulo?