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Álgebra
Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações
107 questões

107 Questões de Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações com análise pedagógica completa, para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 107 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações

Esta página reúne 107 questões de Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: altura de triângulo equilátero; raízes de equação quadrática; parabolóide e interseção; equação do segundo grau.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.

10
Questões na página
5F · 4M · 1D
Distribuição de dificuldade
8
Contextualizadas
9
Exigem cálculo
10
Boas pra simulado
10
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Lembrar, Aplicar, Avaliar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, Crítico

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações em 30 segundos

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Questão 1resolução completaBNCC EF09MA09Média🧠 Aplicar⏱ medio

Um triângulo com três lados iguais tem lado de 4 cm. Qual é sua altura?

  1. A) 4 cm
  2. B) 2√3 cm
  3. C) 2 cm
  4. D) √3 cm
  5. E) 4√3 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

altura de triângulo equilátero

💡 Dica de resolução

Use a fórmula da altura do triângulo equilátero.

✅ Resposta correta: B

A altura de um triângulo com três lados iguais é lado vezes √3, dividido por 2. Assim: 4√3 ÷ 2 = 2√3 cm.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Este erro acontece quando a criança confunde a medida do lado com a medida da altura.
❌ C) Este erro acontece quando a criança divide o lado por 2, sem usar √3.
❌ D) Este erro acontece quando a criança usa apenas √3 e esquece de multiplicar pelo lado 4 e dividir por 2.
❌ E) Este erro acontece quando a criança usa lado vezes √3, mas esquece de dividir o resultado por 2.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fórmula da altura de triângulos equiláteros.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 2resolução completaBNCC EF09MA09Fácil🧠 Lembrar⏱ medio

Um estudante está resolvendo a equação 2x² - 8 = 0. Determine as raízes da equação e explique se elas são racionais ou irracionais.

  1. A) x = -2, 2
  2. B) x = v2, -v2
  3. C) x = 0, 4
  4. D) x = 1, -1
  5. E) x = 3, -3
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

raízes de equação quadrática

💡 Dica de resolução

Resolva a equação e analise as raízes obtidas.

✅ Resposta correta: A

As raízes são racionais.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Raízes irracionais não se aplicam aqui.
❌ C) As raízes não correspondem à equação dada.
❌ D) Não é o resultado correto.
❌ E) Esse resultado é incorreto.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fórmula de Bhaskara e a classificação das raízes.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomLembrar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 3resolução completaBNCC EF09MA09Média🧠 Aplicar⏱ medio

Um artista quer criar uma escultura em forma de parabolóide. A base da escultura é descrita pela equação y = 2x² - 8. Determine os pontos onde a escultura toca o eixo x.

  1. A) (-2, 0) e (2, 0)
  2. B) (-4, 0) e (4, 0)
  3. C) (-1, 0) e (1, 0)
  4. D) (0, 0) e (3, 0)
  5. E) (1, 0) e (0, 0)
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

parabolóide e interseção

💡 Dica de resolução

Resolva a equação para encontrar os pontos de interseção com o eixo x.

✅ Resposta correta: A

Esses são os pontos onde y = 0, encontrando as raízes da equação.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Estes pontos não satisfazem a equação dada.
❌ C) Não são as raízes corretas da equação.
❌ D) Estes pontos não são soluções da equação.
❌ E) Os valores não satisfazem a equação.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar como encontrar as raízes de uma função quadrática.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cientifico
Questão 4resolução completaBNCC EF09MA09Média🧠 Aplicar⏱ curto

Durante uma competição matemática, os alunos devem resolver a equação x² - 9 = 0. Qual o valor de x?

  1. A) 3 e -3
  2. B) 9 e -9
  3. C) x = 0
  4. D) 3 e 0
  5. E) -3 e 0
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

equação do segundo grau

💡 Dica de resolução

Resolva a equação para encontrar o valor de x.

✅ Resposta correta: A

As soluções da equação são x = 3 e x = -3.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Os valores estão incorretos; não são soluções da equação.
❌ C) 0 não é solução da equação dada.
❌ D) Uma solução está correta, mas a outra não é.
❌ E) A solução -3 está correta, mas 0 não é uma solução.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a resolução de equações do segundo grau.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leiturabaixo
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 5resolução completaBNCC EF09MA09Difícil🧠 Avaliar⏱ curto

Ao resolver a equação x² - 5x + 6 = 0, a fatoração é (x - 2)(x - 3). O que isso indica sobre as raízes da equação?

  1. A) As raízes são 2 e 3
  2. B) As raízes são -2 e -3
  3. C) As raízes são 5 e 6
  4. D) As raízes são 3 e 2
  5. E) Não há raízes reais
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

raízes de equação quadrática

💡 Dica de resolução

Identifique as raízes a partir da fatoração.

✅ Resposta correta: A

As raízes correspondem aos valores que tornam cada fator igual a zero.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Raízes não são negativas, erradas.
❌ C) Valores não correspondem à fatoração.
❌ D) Valores invertidos, mas ainda corretos.
❌ E) As raízes são reais, está errado.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fatoração de equações quadráticas.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAvaliar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 6resolução completaBNCC EF09MA09Fácil🧠 Lembrar⏱ medio

Ao resolver a equação x² - 9 = 0, qual é a solução que representa o valor de x?

  1. A) -3
  2. B) 0
  3. C) 3
  4. D) 9
  5. E) 6
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

equação do segundo grau

💡 Dica de resolução

Resolva a equação para encontrar o valor de x.

✅ Resposta correta: A

-3 é uma das soluções da equação.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) 0 não satisfaz a equação dada.
❌ C) 3 é a outra solução da equação.
❌ D) 9 não é uma solução da equação.
❌ E) 6 não satisfaz a equação dada.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a resolução de equações do segundo grau.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomLembrar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF09MA09Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

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Sobre estas questões

Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente. Para gerar provas completas, atividades e planos de aula personalizados, veja os planos do GeraProva.

Perguntas frequentes

Posso usar estas questões com meus alunos?

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Como gerar uma prova completa com estas questões?

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As questões estão alinhadas à BNCC?

Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.

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Todas as 107 questões de Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações com resolução

  1. Um triângulo com três lados iguais tem lado de 4 cm. Qual é sua altura?
  2. Em um projeto de construção, um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cuja base mede 10 m e os outros lados 8 m. Calcule a…
  3. Um estudante está resolvendo a equação 2x² - 8 = 0. Determine as raízes da equação e explique se elas são racionais ou irracionais.
  4. Explique como você resolveria a equação 2x² - 8 = 0 e encontre os valores de x. Descreva o passo a passo da resolução.
  5. Um artista quer criar uma escultura em forma de parabolóide. A base da escultura é descrita pela equação y = 2x² - 8. Determine os pontos…
  6. Explique como resolver a equação quadrática 2x² - 8 = 0, apresentando todos os passos necessários para encontrar as raízes da equação.
  7. Explique como resolver uma equação do 2º grau e forneça um exemplo prático de aplicação em um problema cotidiano, utilizando a forma…
  8. Durante uma competição matemática, os alunos devem resolver a equação x² - 9 = 0. Qual o valor de x?
  9. Explique como você faria a fatoração da expressão 3x² - 12x e quais passos seguiria para encontrar as raízes da equação associada a esta…
  10. Em uma competição de matemática, um aluno deve resolver a expressão x² - 5x + 6. Utilize a fatoração para encontrar as raízes da equação…
  11. Ao resolver a equação x² - 5x + 6 = 0, a fatoração é (x - 2)(x - 3). O que isso indica sobre as raízes da equação?
  12. Ao resolver a equação x² - 9 = 0, qual é a solução que representa o valor de x?
  13. Um estudante está resolvendo a equação x² - 6x + 8 = 0. Quais são os valores de x que satisfazem a equação?
  14. Explique como a fatoração de uma expressão algébrica pode ser utilizada para resolver uma equação do 2º grau, utilizando um exemplo.
  15. Resolva a equação (1/9)x² = 16 e apresente todos os valores reais de x.
  16. Resolva a equação 5x² = 125 e apresente todos os valores reais de x.
  17. Resolva a equação 2x² = 18 e apresente todos os valores reais de x.
  18. Resolva a equação 4x² = 64 e apresente todos os valores reais de x.
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