Uma aluna resolveu x² = 4 e escreveu x = 2 como resposta final. — O que falta nessa resposta para ela estar…

Questão

Uma aluna resolveu x² = 4 e escreveu x = 2 como resposta final. — O que falta nessa resposta para ela estar completa?

1. A) Falta concluir que x não tem solução real, pois toda raiz quadrada de número positivo gera um único resultado.
2. B) Falta indicar que x também pode ser -2, pois a equação tem duas soluções reais.
3. C) Falta indicar que x é 1/2, porque números ao quadrado devem ser escritos como fração para manter a igualdade.
4. D) Falta trocar a resposta por x = 4, porque ao elevar ao quadrado o resultado deve voltar ao número inicial.
5. E) Falta escrever que o valor de x é apenas 2, pois a raiz positiva é a resposta principal da equação.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A equação x² = 4 pede os números que, elevados ao quadrado, resultam em 4. Resolvendo por conta própria: x² - 4 = 0, ou seja, (x - 2)(x + 2) = 0. Assim, x - 2 = 0 ou x + 2 = 0, o que dá x = 2 ou x = -2. Passo 2: Verificando: 2² = 4 e (-2)² = 4, logo os dois valores satisfazem a equação. Passo 3: Portanto, a resposta completa precisa indicar que x também pode ser -2, pois a equação tem duas soluções reais. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) x = 2 e x = -2 são números reais, então a equação tem solução real; o erro está em afirmar que a raiz quadrada de um positivo gera um único resultado, quando na equação do segundo grau ambas as raízes servem. C) 1/2 ao quadrado dá 1/4, não 4, e não há motivo para escrever números ao quadrado como fração. D) Elevar 4 ao quadrado dá 16, não 4, então x = 4 não é solução. E) Dizer que só 2 é a resposta ignora que -2 também satisfaz x² = 4; a raiz positiva é apenas uma das soluções. Passo 5: Observação: o símbolo da raiz quadrada, por convenção, denota a raiz não negativa, mas a equação x² = 4 é diferente de x = raiz de 4, e por isso a resposta completa deve incluir as duas soluções.

💡 Dica: Pense nos números cujo quadrado é 4.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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