Explique como você faria a fatoração da expressão 3x² - 12x e quais passos seguiria para encontrar as raízes…

Questão

Explique como você faria a fatoração da expressão 3x² - 12x e quais passos seguiria para encontrar as raízes da equação associada a esta expressão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para fatorar 3x² - 12x, primeiro coloco em evidência o fator comum 3x, resultando em 3x(x - 4). Em seguida, igualando a expressão a zero, temos 3x(x - 4) = 0, levando a x = 0 e x = 4 como as raízes.

Explicação

A fatoração da expressão permite simplificar a equação, tornando mais fácil encontrar as raízes. Ao igualar a expressão fatorada a zero, aplicamos a propriedade do produto nulo, que afirma que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um deles deve ser zero. Assim, as soluções da equação são obtidas ao resolver cada fator separadamente.

Raio-X da questão

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