Explique como a fatoração de uma expressão algébrica pode ser utilizada para resolver uma equação do 2º grau…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como a fatoração de uma expressão algébrica pode ser utilizada para resolver uma equação do 2º grau, utilizando um exemplo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A fatoração de uma expressão algébrica permite encontrar as raízes de uma equação do 2º grau. Por exemplo, ao fatorar a expressão x² - 5x + 6, obtemos (x - 2)(x - 3) = 0. As raízes são x = 2 e x = 3, que representam os pontos onde a função intercepta o eixo x. Isso mostra que a fatoração é uma ferramenta eficaz para resolver equações quadráticas, facilitando a identificação de soluções.
Explicação
A explicação demonstra claramente como a fatoração transforma uma equação do 2º grau em um produto de binômios, permitindo a identificação direta das raízes. O exemplo utilizado ilustra de forma prática o processo e os resultados obtidos, facilitando a compreensão do conceito. Além disso, a relação entre as raízes e a interseção com o eixo x é uma informação importante que reforça a aplicação da fatoração na resolução de equações quadráticas.
Raio-X da questão
fatoração de expressões algébricas
fixacao
fatoração de expressões algébricas · equações do 2º grau
Revisar o processo de fatoração e resolução de equações do 2º grau.
O aluno pode confundir a fatoração com a simplificação de expressões, não aplicando corretamente os conceitos na resolução da equação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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