Em um projeto de construção, um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cuja base mede 10 m e os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de construção, um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cuja base mede 10 m e os outros lados 8 m. Calcule a altura e determine se o resultado é um número racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo é calculada utilizando a fórmula da área. A altura encontrada é 6,4 m, que é um número irracional (v(8² - (5)²)).
Explicação
Para calcular a altura do triângulo, utilizamos o Teorema de Pitágoras, considerando que a altura divide o triângulo em dois triângulos retângulos. A base de 10 m é dividida em duas partes de 5 m cada, e aplicando a fórmula, encontramos a altura como 6,4 m. O número 6,4 é, na verdade, um número racional, pois pode ser expresso como a fração 64/10.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades de triângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos.
O aluno pode confundir a altura com a medida de um dos lados do triângulo, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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