Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
6.947 questões com resposta esperada, explicação e raio-X pedagógico, alinhadas à BNCC.
✍️ Dissertativa
Considere senhas de 4 caracteres: posição 1 é uma letra entre A, B, C; posição 2 é um dígito 0–9; posição 3 é uma letra entre A–D; posição 4 é um dígito 0–9 diferente do dígito na posição 2. Quantas senhas possíveis…
✍️ Dissertativa
Uma escola organiza visitas. Existem 3 rotas possíveis, 2 horários de saída e 2 monitores disponíveis. Elabore um problema que use o princípio multiplicativo e apresente a solução passo a passo para determinar o número…
✍️ Dissertativa
A escola disponibiliza 2 modelos de camisa (branca, azul), 3 modelos de calça (jeans, preta, caqui) e 2 pares de sapato (tênis, social). a) Quantos uniformes diferentes podem ser formados? b) Se não for permitido…
✍️ Dissertativa
Uma senha será formada por duas letras escolhidas entre A, B, C e D (a posição importa) seguidas de dois dígitos (0 a 9), e caracteres podem repetir. Quantas senhas distintas podem ser formadas? Explique os cálculos e o…
✍️ Dissertativa
Uma lanchonete oferece 3 tipos de pão, 5 tipos de recheio, 4 tipos de molho e 3 opções de bebida. Um cliente vai escolher 1 pão, 1 recheio, 1 molho e 1 bebida. Explique passo a passo quantas combinações diferentes são…
✍️ Dissertativa
A escola vai montar códigos para crachás formados por 1 letra (escolhida entre A, B e C) seguida de dois dígitos (cada dígito pode ser de 0 a 9). Quantos códigos distintos são possíveis? Explique o raciocínio e apresente…
✍️ Dissertativa
Um lanche escolar permite escolher 1 prato principal entre 3 opções e 1 bebida entre 4 opções. a) Quantas combinações diferentes podem ser formadas? b) Crie um problema semelhante que envolva pelo menos três categorias…
✍️ Dissertativa
Elabore um problema de contagem contextualizado que exija o princípio multiplicativo com pelo menos três etapas (por exemplo: escolha de camiseta, calça e calçado). Resolva mostrando os cálculos e explique como aplicou o…
✍️ Dissertativa
Crie um problema de contagem do cotidiano que exija o princípio multiplicativo para ser resolvido. Apresente o enunciado criado, calcule o número de possibilidades e explique passo a passo como aplicou o princípio…
✍️ Dissertativa
Elabore e resolva um problema envolvendo o princípio multiplicativo: escolha um contexto (por exemplo: cardápio, trajeto, roupas) com ao menos três decisões independentes e determine o número total de possibilidades…
✍️ Dissertativa
Crie um problema real de contagem com três etapas independentes (cada etapa com pelo menos duas opções) que exija o princípio multiplicativo para resolver. Apresente o enunciado e resolva passo a passo.
✍️ Dissertativa
No cardápio de um restaurante escolar há 5 entradas, 4 pratos principais e 3 sobremesas. a) De quantas maneiras pode-se montar um prato completo com uma entrada, um prato principal e uma sobremesa? b) Se a sobremesa for…
✍️ Dissertativa
Em uma sorveteria há 4 sabores, 3 coberturas e 2 tamanhos de casquinha. O cliente pode escolher no máximo uma cobertura ou optar por não colocar cobertura. Quantos pedidos diferentes são possíveis considerando sabor…
✍️ Dissertativa
Elabore um problema de contagem que envolva duas decisões sequenciais com ao menos 3 opções em cada etapa e resolva-o, justificando pelo princípio multiplicativo.
✍️ Dissertativa
Crie um problema de contagem que exija o princípio multiplicativo, resolva-o passo a passo e explique por que o princípio se aplica.
✍️ Dissertativa
Uma escola cria crachás formados por: uma letra maiúscula, seguida de dois algarismos (0–9) e uma cor escolhida entre 4 opções. Modele o problema com o princípio multiplicativo, calcule quantos crachás distintos são…
✍️ Dissertativa
Uma escola vai formar comissões compostas por 1 presidente, 1 secretário e 1 revisor. Há 6 alunos candidatos distintos e cada cargo deve ser ocupado por aluno diferente. Quantas comissões distintas são possíveis?…
✍️ Dissertativa
Uma escola organiza uma viagem e oferece 3 roteiros diferentes. Para cada roteiro há 2 horários de saída. De uma turma com 10 alunos, será formado um grupo de 5 alunos para participar da viagem. Usando o princípio…
✍️ Dissertativa
Uma lanchonete oferece 4 tipos de sanduíche (sendo 1 vegetariano), 3 tamanhos e 5 acompanhamentos. Se o cliente escolhe um sanduíche, um tamanho e um acompanhamento, mas quem escolhe o sanduíche vegetariano só pode…
✍️ Dissertativa
Em um festival escolar há 3 barracas de salgados, cada barraca oferece 4 tipos; existem também 2 sabores de refrigerante e 3 sobremesas. (a) Calcule quantas combinações diferentes de um salgado + refrigerante + sobremesa…
✍️ Dissertativa
Proponha um problema de contagem que envolva o princípio multiplicativo com pelo menos três escolhas independentes (por exemplo: roupas, refeições, trajetos). Para o problema que criar, apresente: a) o enunciado; b) a…
✍️ Dissertativa
Em uma classe com 6 alunos, formará-se uma comissão com um presidente, um vice-presidente e dois membros sem função específica. Quantas comissões distintas podem ser formadas? Apresente e explique os passos do cálculo.
✍️ Dissertativa
Elabore um problema de contagem que exija o uso do princípio multiplicativo envolvendo pelo menos três escolhas independentes; resolva-o passo a passo e explique por que o princípio se aplica.
✍️ Dissertativa
Uma feira de ciências aceita projetos definidos por um tema (5 opções), um formato (3 opções) e uma dupla de alunos escolhida entre 6 alunos (ordem não importa). Quantos projetos distintos podem ser inscritos?
✍️ Dissertativa
Elabore um problema contextualizado que exija transformar uma raiz em potência de expoente fracionário e resolva-o. No enunciado inclua uma expressão numérica a ser calculada; apresente a conversão da(s) raiz(es) em…
✍️ Dissertativa
Considere f(x)=x^(3/4) para x=0. a) Expresse f(x) como radical. b) Calcule f(16). c) Prove que (f(x))^4 = x^3.
✍️ Dissertativa
Um jardineiro tem um canteiro circular cujo raio é r = ?50. a) Escreva r como potência de expoente fracionário. b) Usando essa forma, calcule r² e r?¹ e apresente os valores com três casas decimais, mostrando o…
✍️ Dissertativa
Resolva para x=0 a equação x^{4/3}=16, mostrando os passos que usam a representação de raízes como potências fracionárias.
✍️ Dissertativa
Resolva e justifique: (a) Expresse ?27 como potência de expoente fracionário e calcule o valor. (b) Represente 16^(3/4) como uma raiz e simplifique o resultado.
✍️ Dissertativa
Resolva a equação v[3]{x^2} · vx = 8, escrevendo cada radiciação como potência de expoente fracionário e justificando os passos. Considere x>0.