Uma senha será formada por duas letras escolhidas entre A, B, C e D (a posição importa) seguidas de dois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma senha será formada por duas letras escolhidas entre A, B, C e D (a posição importa) seguidas de dois dígitos (0 a 9), e caracteres podem repetir. Quantas senhas distintas podem ser formadas? Explique os cálculos e o princípio usado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cada uma das duas posições de letra tem 4 possibilidades (A,B,C,D), e cada uma das duas posições de dígito tem 10 possibilidades (0–9). Pelo princípio multiplicativo, o total é 4 × 4 × 10 × 10 = 1.600 senhas. Explique mostrando a multiplicação das escolhas independentes.
Explicação
Para formar a senha, escolhemos duas letras, onde cada letra pode ser A, B, C ou D, resultando em 4 opções para cada uma das duas posições. Em seguida, escolhemos dois dígitos, cada um podendo ser qualquer número de 0 a 9, o que dá 10 opções para cada posição. Multiplicando as possibilidades de letras e dígitos, temos 4 × 4 × 10 × 10, totalizando 1.600 combinações distintas.
Raio-X da questão
combinações de letras e dígitos
avaliacao
princípio da contagem · combinações e permutações
Revisar o princípio da contagem e combinações em matemática.
O aluno pode confundir a ordem das letras e dígitos, não considerando que a posição importa na formação da senha.
pensamento_critico
abstrato
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