Dois consultórios estão organizando seus agendamentos. Em cada configuração, escolhe-se um protocolo, depois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois consultórios estão organizando seus agendamentos. Em cada configuração, escolhe-se um protocolo, depois um profissional habilitado para esse protocolo e, por fim, um horário disponível para esse profissional. No consultório Alfa, há dois protocolos: no primeiro, 3 profissionais têm 4 horários cada; no segundo, 2 profissionais têm 5 horários cada. No consultório Beta, há três protocolos: no primeiro, 2 profissionais têm 4 horários cada; no segundo, 3 profissionais têm 4 horários cada; no terceiro, 1 profissional tem 5 horários. Com base nos dados do texto, quantos agendamentos a mais podem ser montados no consultório Beta do que no consultório Alfa?
- A) 7 agendamentos
- B) 4 agendamentos
- C) 5 agendamentos
- D) 3 agendamentos
- E) 6 agendamentos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Em cada protocolo, conte as combinações de profissional e horário. No Alfa: primeiro protocolo, 3 × 4 = 12; segundo, 2 × 5 = 10. Total: 22 agendamentos.
- No Beta: primeiro protocolo, 2 × 4 = 8; segundo, 3 × 4 = 12; terceiro, 1 × 5 = 5. Total: 25 agendamentos.
- A diferença é 25 − 22 = 3. Portanto, o Beta permite montar 3 agendamentos a mais, alternativa D. O gabarito oficial está correto.
- A alternativa A (7) pode resultar de combinar incorretamente os totais parciais; B (4) e C (5) indicam erro ao somar ou comparar as configurações; E (6) pode decorrer de erro na contagem de um dos protocolos ou na subtração. Em todos os casos, é preciso somar os produtos de profissionais pelos horários em cada protocolo e, então, calcular a diferença.
💡 Dica: Calcule os agendamentos de cada protocolo multiplicando profissionais por horários; some em cada consultório e compare os totais.
Alternativa por alternativa
Pode ter obtido a diferença de 7 ao somar ou subtrair incorretamente as quantidades parciais, em vez de comparar os totais 25 e 22.
Pode ter cometido um erro na soma dos produtos de profissionais por horários ou na subtração entre os totais dos consultórios.
Por que engana: Somar profissionais e horários em vez de multiplicar as possibilidades de cada protocolo.
Pode ter confundido um dos produtos de profissionais por horários com o total de agendamentos e calculado a diferença a partir desse valor parcial.
No Alfa, as possibilidades são 3 × 4 + 2 × 5 = 22. No Beta, são 2 × 4 + 3 × 4 + 1 × 5 = 25. A diferença é 25 - 22 = 3 agendamentos.
Pode ter contado incorretamente os profissionais ou horários de algum protocolo, chegando a um total ou diferença de 6.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Adição e subtração de totais
Contagem de possibilidades em etapas sucessivas
Somar profissionais e horários em vez de multiplicar as possibilidades de cada protocolo.
cotidiano
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