Uma lanchonete oferece 4 tipos de sanduíche (sendo 1 vegetariano), 3 tamanhos e 5 acompanhamentos. Se o…

Questão

Uma lanchonete oferece 4 tipos de sanduíche (sendo 1 vegetariano), 3 tamanhos e 5 acompanhamentos. Se o cliente escolhe um sanduíche, um tamanho e um acompanhamento, mas quem escolhe o sanduíche vegetariano só pode escolher entre 3 acompanhamentos vegetarianos, quantos pedidos distintos são possíveis? Explique o procedimento para chegar ao resultado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Divida os casos por tipo de sanduíche. Para os 3 sanduíches não vegetarianos: cada um tem 3 tamanhos e 5 acompanhamentos ? 3·3·5 = 45 pedidos. Para o sanduíche vegetariano: 1·3·3 = 9 pedidos. Somando os casos disjuntos obtém-se 45 + 9 = 54 pedidos distintos. A solução usa o princípio multiplicativo dentro de cada caso e soma os casos mutuamente exclusivos.

Explicação

O procedimento consiste em analisar separadamente as opções disponíveis para os sanduíches, considerando as restrições do sanduíche vegetariano. Ao multiplicar as combinações de tamanhos e acompanhamentos para cada tipo de sanduíche, é possível calcular o total de pedidos distintos. A soma dos resultados de cada caso fornece o número final de combinações possíveis.

Raio-X da questão

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