Uma escola cria crachás formados por: uma letra maiúscula, seguida de dois algarismos (0–9) e uma cor…

Questão

Uma escola cria crachás formados por: uma letra maiúscula, seguida de dois algarismos (0–9) e uma cor escolhida entre 4 opções. Modele o problema com o princípio multiplicativo, calcule quantos crachás distintos são possíveis e explique cada etapa do raciocínio.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelagem e resolução: escolher a letra (26 opções), o primeiro algarismo (10 opções) e o segundo algarismo (10 opções), e a cor (4 opções). As escolhas são independentes, então aplica-se o princípio multiplicativo: 26 × 10 × 10 × 4 = 26·100·4 = 10400. Portanto, há 10 400 crachás distintos. Cada etapa corresponde a multiplicar o número de opções disponíveis em cada posição do crachá.

Explicação

O cálculo considera todas as opções disponíveis para cada elemento do crachá, que são independentes entre si. Multiplicando o número de escolhas para a letra, os dois algarismos e a cor, obtemos o total de combinações possíveis. Esse uso do princípio multiplicativo garante que todas as variações sejam contabilizadas corretamente.

Raio-X da questão

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