Um lanche escolar permite escolher 1 prato principal entre 3 opções e 1 bebida entre 4 opções. a) Quantas…

Questão

Um lanche escolar permite escolher 1 prato principal entre 3 opções e 1 bebida entre 4 opções. a) Quantas combinações diferentes podem ser formadas? b) Crie um problema semelhante que envolva pelo menos três categorias de escolha (cada categoria com no mínimo 2 opções) e resolva-o aplicando o princípio multiplicativo, apresentando os cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Aplicando o princípio multiplicativo: número de combinações = 3 × 4 = 12. Cada escolha de prato pode ser combinada com cada escolha de bebida, portanto 12 combinações distintas. b) Exemplo de problema criado e resolvido: escolher 1 sanduíche (3 opções), 1 acompanhamento (2 opções) e 1 suco (3 opções). Número de combinações = 3 × 2 × 3 = 18. Justificativa: para cada sanduíche há 2 acompanhamentos possíveis e para cada par (sanduíche, acompanhamento) há 3 sucos possíveis; multiplica-se o número de opções em cada categoria.

Explicação

O princípio multiplicativo permite calcular o total de combinações possíveis ao multiplicar o número de opções em cada categoria. Cada escolha em uma categoria é independente das escolhas nas outras, o que justifica a multiplicação. Assim, a combinação total reflete todas as possibilidades de escolha entre as categorias.

Raio-X da questão

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