Durante a organização de um depósito de materiais, uma equipe registrou os itens em agrupamentos: 3 caixas com…

Questão

Durante a organização de um depósito de materiais, uma equipe registrou os itens em agrupamentos: 3 caixas com 10.000 itens cada, 14 pacotes com 1.000 itens cada, 6 caixas menores com 100 itens cada, 23 feixes com 10 itens cada e mais 8 itens avulsos. Todos os itens foram contados uma única vez. Qual expressão representa a quantidade total de itens e qual é o número correspondente, escrito na forma decomposta por potências de 10?

1. A) 3 x 10^4 + 14 x 10^3 + 6 x 10^2 + 23 x 10 + 8 = 4 x 10^4 + 4 x 10^3 + 8 x 10^2 + 3 x 10 + 8 = 44.838
2. B) 3 x 10^4 + 14 x 10^2 + 6 x 10^2 + 23 x 10 + 8 = 3 x 10^4 + 2 x 10^3 + 2 x 10^2 + 3 x 10 + 8 = 32.238
3. C) 3 x 10^3 + 14 x 10^3 + 6 x 10^2 + 23 x 10 + 8 = 1 x 10^4 + 7 x 10^3 + 8 x 10^2 + 3 x 10 + 8 = 17.838
4. D) 3 x 10^4 + 14 x 10^3 + 6 x 10^2 + 23 x 10^2 + 8 = 4 x 10^4 + 6 x 10^3 + 9 x 10^2 + 0 x 10 + 8 = 46.908
5. E) 3 x 10^4 + 14 x 10^3 + 6 x 10^2 + 23 x 10 = 4 x 10^4 + 4 x 10^3 + 8 x 10^2 + 3 x 10 = 44.830

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o valor de cada agrupamento. 3 caixas de 10.000 itens dão 3 x 10^4. 14 pacotes de 1.000 itens dão 14 x 10^3. 6 caixas de 100 itens dão 6 x 10^2. 23 feixes de 10 itens dão 23 x 10. Os 8 itens avulsos são 8 x 1. Passo 2: Some todas as parcelas para obter a expressão total: 3 x 10^4 + 14 x 10^3 + 6 x 10^2 + 23 x 10 + 8. Passo 3: Calcule o valor numérico: 30.000 + 14.000 + 600 + 230 + 8 = 44.838. Passo 4: Reagrupe para a forma decomposta padrão. Os 14 x 10^3 viram 1 x 10^4 + 4 x 10^3, e os 23 x 10 viram 2 x 10^2 + 3 x 10. Assim, o total de 40.000 + 4.000 + 800 + 30 + 8 = 44.838, ou seja, 4 x 10^4 + 4 x 10^3 + 8 x 10^2 + 3 x 10 + 8. Passo 5: Confira as alternativas. A alternativa A apresenta a expressão correta, a decomposição correta e o valor correto, por isso é o gabarito. A alternativa B está errada porque usa 14 x 10^2 em vez de 14 x 10^3 e chega a 32.238. A alternativa C está errada porque usa 3 x 10^3 em vez de 3 x 10^4 e chega a 17.838. A alternativa D está errada porque usa 23 x 10^2 em vez de 23 x 10 e chega a 46.908. A alternativa E está errada porque omite os 8 itens avulsos e chega a 44.830.

💡 Dica: Converta cada agrupamento em quantidade e reagrupе as ordens que ultrapassam nove.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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