Questões BNCC EF05MA09

— A fita da campanha de leitura não pode receber símbolos ao acaso — explicou a bibliotecária ao grupo que prepara marcadores. Em cada faixa, eles usam apenas X e O. A primeira faixa recebeu X. Para produzir a seguinte, o grupo copia toda a faixa anterior e, à direita, acrescenta uma parte de mesmo tamanho, trocando cada X por O e cada O por X, sem alterar a ordem. Até agora, foram confeccionadas:
1a: X
2a: X O
3a: X O O X
4a: X O O X O X X O
O procedimento será mantido nas próximas faixas da campanha.

Analise o procedimento descrito e determine a sequência de símbolos que comporá a 5a faixa.

— Para organizar os livros da biblioteca, vamos preparar etiquetas de cores diferentes — explicou a bibliotecária. Cada etiqueta terá uma faixa na parte de cima e outra na parte de baixo. No armário, há 4 opções de cor para a faixa de cima: azul, verde, amarela e vermelha. Para a faixa de baixo, há 3 opções: branca, cinza e preta. Uma etiqueta é diferente de outra quando pelo menos uma das faixas tem cor diferente. A bibliotecária quer saber quantas etiquetas distintas podem ser preparadas antes de escolher as cores que serão usadas nos livros.

Analise as opções de cores descritas no texto e determine a quantidade de etiquetas diferentes que a bibliotecária pode preparar.

— Para a feira de troca de livros, cada marcador terá uma cor de fundo e um símbolo na frente — explicou a organizadora. Há quatro cores disponíveis: azul, verde, amarelo e vermelho. Os símbolos que podem ser usados são estrela, lua e árvore.

A organizadora quer produzir um marcador de cada tipo diferente, combinando uma cor com um símbolo. Porém, o marcador vermelho com símbolo de lua não será feito, pois essa combinação ficará reservada para identificar os monitores da feira. Os demais marcadores podem ser produzidos normalmente, sem repetir a mesma combinação de cor e símbolo.

Com base nas combinações descritas no texto, determine quantos tipos diferentes de marcadores poderão ser produzidos para a feira.

— Posso escolher qualquer capa com qualquer fita? — perguntou Lara, ao ajudar na preparação de marcadores de página para os visitantes da biblioteca comunitária. A responsável explicou que cada marcador seria formado por uma capa de papel e uma fita presa no alto. Havia capas com três desenhos diferentes: um livro, uma árvore e uma lua. Para a fita, estavam disponíveis quatro cores: azul, verde, amarela e vermelha. A equipe montaria um marcador de cada vez, escolhendo uma capa e uma fita. Marcadores com a mesma capa e a mesma cor de fita seriam considerados iguais.

Analise as escolhas descritas no texto e determine quantos modelos diferentes de marcadores podem ser montados.

Uma turma vai montar um uniforme para uma apresentação. A escola oferece 3 camisetas de cores diferentes e 2 tipos de calca. Cada estudante deve escolher 1 camiseta e 1 calca.

Quantas combinacoes diferentes de uniforme podem ser formadas com essas escolhas?

Na apresentação de abertura da feira cultural, uma turma precisa montar o visual dos estudantes que vão recepcionar os visitantes. A organização separou 3 modelos de camiseta, 2 tipos de calça e 4 cores de boné. Cada estudante vai usar exatamente uma opção de cada grupo.

Com base na situação apresentada, quantos visuais diferentes podem ser montados ao escolher uma opção de cada grupo?

Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar seu lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 2 opções e 1 bebida entre 4 opções. A escolha de cada item é feita de forma independente.

Considerando as escolhas possíveis descritas no texto, quantos lanches diferentes podem ser montados no total?

Na lanchonete da escola, há 3 tipos de pão, 4 tipos de recheio e 2 tipos de bebida. Para montar um lanche completo, o aluno escolhe uma opção de cada grupo.

Quantas combinações diferentes de lanche completo podem ser montadas?