Uma feira de ciências aceita projetos definidos por um tema (5 opções), um formato (3 opções) e uma dupla de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma feira de ciências aceita projetos definidos por um tema (5 opções), um formato (3 opções) e uma dupla de alunos escolhida entre 6 alunos (ordem não importa). Quantos projetos distintos podem ser inscritos?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Número de formas de escolher a dupla: C(6,2)=15. Pelo princípio multiplicativo, multiplicam-se as escolhas independentes: temas×formatos×duplas = 5×3×15 = 225. Logo, 225 projetos distintos podem ser inscritos.
Explicação
Para resolver o problema, é necessário considerar que as escolhas de tema, formato e dupla são independentes, permitindo o uso do princípio multiplicativo. A combinação de cada escolha resulta em um total de 225 projetos distintos. Portanto, a multiplicação das opções disponíveis para cada categoria fornece a quantidade total de projetos possíveis.
Raio-X da questão
combinações e permutações
avaliacao
combinações e permutações · multiplicação de possibilidades
Revisar o cálculo de combinações e permutações em problemas de contagem.
O aluno pode confundir a escolha da dupla de alunos como uma permutação, quando na verdade é uma combinação, levando a um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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