Uma escola vai formar comissões compostas por 1 presidente, 1 secretário e 1 revisor. Há 6 alunos candidatos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola vai formar comissões compostas por 1 presidente, 1 secretário e 1 revisor. Há 6 alunos candidatos distintos e cada cargo deve ser ocupado por aluno diferente. Quantas comissões distintas são possíveis? Explique usando o princípio multiplicativo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Escolhe-se primeiro o presidente: 6 possibilidades. Para o cargo de secretário restam 5 alunos: 5 possibilidades. Para o revisor restam 4 alunos: 4 possibilidades. Pelo princípio multiplicativo, total = 6 × 5 × 4 = 120 comissões. Apresente a sequência de escolhas e a multiplicação como justificativa.
Explicação
O cálculo considera as escolhas sequenciais para cada cargo, começando pelo presidente, seguido pelo secretário e, por fim, o revisor. Cada escolha reduz o número de candidatos disponíveis, resultando em 6 opções para o presidente, 5 para o secretário e 4 para o revisor. A multiplicação dessas possibilidades reflete o total de comissões distintas que podem ser formadas.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
avaliacao
princípio multiplicativo · combinações e permutações
Revisar o princípio multiplicativo e combinações em problemas de contagem.
O aluno pode confundir a ordem dos cargos, tratando-os como indistintos, o que levaria a um cálculo incorreto do total de comissões possíveis.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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