Considere senhas de 4 caracteres: posição 1 é uma letra entre A, B, C; posição 2 é um dígito 0–9; posição 3 é…

Questão

Considere senhas de 4 caracteres: posição 1 é uma letra entre A, B, C; posição 2 é um dígito 0–9; posição 3 é uma letra entre A–D; posição 4 é um dígito 0–9 diferente do dígito na posição 2. Quantas senhas possíveis existem? Apresente o cálculo e explique o uso do princípio multiplicativo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule as opções por posição: 1ª = 3 (A,B,C); 2ª = 10 (0–9); 3ª = 4 (A–D); 4ª = 9 (qualquer dígito 0–9 exceto o escolhido na posição 2). Aplicando o princípio multiplicativo: 3 × 10 × 4 × 9 = 1 080 senhas. Explique que multiplicamos as opções de cada etapa, observando a restrição que reduz as opções na quarta posição.

Explicação

Para determinar o número total de senhas, é necessário multiplicar as opções disponíveis para cada posição, levando em conta as restrições impostas. A primeira posição tem 3 opções, a segunda 10, a terceira 4 e a quarta 9, que resulta em 1.080 combinações possíveis. O princípio multiplicativo é aplicado aqui, pois cada escolha em uma posição é independente das escolhas nas outras, exceto na quarta posição, onde há uma restrição.

Raio-X da questão

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