Resolva para x=0 a equação x^{4/3}=16, mostrando os passos que usam a representação de raízes como potências…

Questão

Resolva para x=0 a equação x^{4/3}=16, mostrando os passos que usam a representação de raízes como potências fracionárias.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passo 1: Aplicar o expoente recíproco 3/4 em ambos os lados para isolar x: x = 16^{3/4}. Passo 2: Calcular 16^{1/4}: raiz quarta de 16 é 2. Então 16^{3/4}=(16^{1/4})^3=2^3. Conclusão: x=8. Observação: condição x=0 garante raízes reais sem ambiguidade.

Explicação

A solução envolve aplicar o expoente recíproco para isolar a variável x, permitindo encontrar seu valor em termos de potências. O cálculo da raiz quarta de 16 resulta em 2, e elevar esse valor ao cubo fornece a resposta final de 8. A condição x=0 é relevante para garantir que as raízes sejam reais e não apresentem ambiguidades na solução.

Raio-X da questão

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