Na final de um campeonato, o time Beta marcou 17/5 de sua pontuação padrão e o time Gama, 13/4 da pontuação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na final de um campeonato, o time Beta marcou 17/5 de sua pontuação padrão e o time Gama, 13/4 da pontuação padrão. Esses valores foram baseados em divisões do placar convencional. Considerando as pontuações finais, calcule a diferença de pontos entre o time Beta e o time Gama, expressa em forma de fração imprópria.
- A) 4/9
- B) 3/20
- C) 21/20
- D) 31/20
- E) 1/20
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os valores informados são 17/5 para o time Beta e 13/4 para o time Gama, ambos em relação à mesma pontuação padrão, que serve de unidade. A pergunta pede a diferença entre as pontuações, então a operação é uma subtração: 17/5 - 13/4.
- Para subtrair frações com denominadores diferentes, reduza ao mesmo denominador. O mínimo múltiplo comum de 5 e 4 é 20. Assim, 17/5 = 68/20 e 13/4 = 65/20.
- Faça a subtração dos numeradores mantendo o denominador: 68/20 - 65/20 = 3/20.
- Verificação do formato pedido. O enunciado pede a diferença 'em forma de fração imprópria', mas 3/20 é fração própria, pois o numerador é menor que o denominador. Essa exigência não é atendida por nenhuma alternativa correta, e a dúvida está registrada aqui. Ainda assim, 3/20 é o único valor das alternativas que corresponde à diferença calculada, por isso a letra B é a resposta correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (4/9) soma os denominadores em vez de manter o denominador comum. C (21/20) e D (31/20) resultam de erros nos numeradores ao converter para o denominador 20. E (1/20) é resultado de um erro na conversão de 13/4 ou na subtração dos numeradores.
💡 Dica: Subtraia as frações transformando em mesmo denominador
Alternativa por alternativa
O aluno subtrai os numeradores (17 - 13 = 4) e soma os denominadores (5 + 4 = 9), o que não corresponde à regra de subtração de frações.
Esta é a diferença correta entre 17/5 e 13/4.
O aluno converte as frações para o denominador 20, mas comete erro de multiplicação ou de subtração nos numeradores, chegando a 21 em vez de 3.
O aluno faz a conversão para o denominador 20 de forma incorreta e erra a subtração dos numeradores, obtendo 31 em vez de 3.
O aluno calcula mal um dos numeradores ao reduzir ao denominador 20 (por exemplo, usa 16 no lugar de 65 ou 64 no lugar de 68) e obtém diferença igual a 1.
Raio-X da questão
Subtração de frações com denominadores diferentes
Calcular diferença e
Simplificação de frações · Multiplicação e divisão de números naturais
Frações equivalentes e operações básicas
Somar numeradores ou denominadores diretamente
Persistência na resolução de problemas
Situação esportiva s
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