A escola vai montar códigos para crachás formados por 1 letra (escolhida entre A, B e C) seguida de dois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A escola vai montar códigos para crachás formados por 1 letra (escolhida entre A, B e C) seguida de dois dígitos (cada dígito pode ser de 0 a 9). Quantos códigos distintos são possíveis? Explique o raciocínio e apresente o cálculo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para cada posição do código conta-se as opções e aplica-se o princípio multiplicativo. Há 3 opções para a letra (A, B, C). Cada um dos dois dígitos pode assumir 10 valores (0 a 9), e os dígitos podem repetir. Portanto, o total de códigos = 3 × 10 × 10 = 300. Exemplo: A00, A01, ..., C99, completando 300 códigos distintos.
Explicação
O cálculo considera as opções disponíveis para cada parte do código, multiplicando as possibilidades. Como existem 3 letras e cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9, o total de combinações é obtido multiplicando as opções de letras pelas opções de dígitos. Assim, a fórmula 3 × 10 × 10 resulta em 300 códigos distintos.
Raio-X da questão
códigos de crachá
avaliacao
multiplicacao de possibilidades · combinacoes
Revisar combinações e permutações em matemática.
O aluno pode confundir a quantidade de letras e dígitos, somando em vez de multiplicar as possibilidades.
pensamento_critico
abstrato
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