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Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração
482 questões

482 Questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração com análise pedagógica completa, para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 482 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração

Esta página reúne 482 questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Geometria, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: teorema de Pitágoras.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao.

10
Questões na página
5F · 5M · 0D
Distribuição de dificuldade
2
Contextualizadas
10
Exigem cálculo
10
Boas pra simulado
10
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Lembrar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração em 30 segundos

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Questão 1resolução completaBNCC EF09MA13Fácil🧠 Lembrar⏱ curto

Um triângulo retângulo possui catetos de 3 cm e 4 cm. Qual a medida da hipotenusa?

  1. A) 3 cm
  2. B) 4 cm
  3. C) 5 cm
  4. D) 6 cm
  5. E) 7 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Use o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.

✅ Resposta correta: C

A hipotenusa é calculada como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Este valor é um dos catetos e não corresponde à hipotenusa.
❌ B) Este valor é um dos catetos e não é a hipotenusa.
❌ D) Este valor é maior do que a soma dos catetos, portanto não é possível.
❌ E) Este valor é maior que a hipotenusa verdadeira, que deve ser menor que a soma dos catetos.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomLembrar
Leiturabaixo
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 2resolução completaBNCC EF09MA13Média🧠 Aplicar⏱ medio

Calcule a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm, aplicando o teorema de Pitágoras.

  1. A) 8 cm
  2. B) 10 cm
  3. C) 12 cm
  4. D) 14 cm
  5. E) 5 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Aplique o teorema de Pitágoras: a² + b² = c².

✅ Resposta correta: B

Correto. A hipotenusa é 10 cm, calculada pela fórmula a² + b² = c².

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Esse valor corresponde a um dos catetos do triângulo e não à hipotenusa.
❌ C) Esse valor não corresponde à hipotenusa calculada pelo teorema de Pitágoras.
❌ D) Esse valor é maior do que a soma dos catetos, logo não é uma hipotenusa válida.
❌ E) Esse valor não se aplica como hipotenusa para os catetos dados.
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📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
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Leituramedio
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Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 3resolução completaBNCC EF09MA13Fácil🧠 Aplicar⏱ medio

Um triângulo possui catetos de 9 cm e 12 cm. Determine o comprimento da hipotenusa.

  1. A) 13 cm
  2. B) 10 cm
  3. C) 11 cm
  4. D) 14 cm
  5. E) 15 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Aplique o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.

✅ Resposta correta: E

Esse valor não se aplica para a hipotenusa deste triângulo.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Correto. A hipotenusa é a raiz de (9² + 12²) = 13.
❌ B) Esse valor é menor que a hipotenusa calculada corretamente.
❌ C) Esse valor não corresponde à hipotenusa calculada pela fórmula.
❌ D) Esse valor é maior que a hipotenusa e não está correto.
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📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
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Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
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🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 4resolução completaBNCC EF09MA13Fácil🧠 Aplicar⏱ curto

Durante a montagem de uma rampa de acesso, a equipe técnica representou sua estrutura lateral por um triângulo retângulo. Os dois lados que formam o ângulo de 90° medem 6 m e 8 m, respectivamente. O terceiro lado corresponde à parte inclinada da rampa, chamada hipotenusa. Com base no texto, qual é a medida, em metros, da parte inclinada da rampa?

  1. A) 2 m
  2. B) 12 m
  3. C) 8 m
  4. D) 10 m
  5. E) 14 m
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Aplique o teorema de Pitágoras.

✅ Resposta correta: D

Como os lados de 6 m e 8 m formam o ângulo reto, eles são os catetos do triângulo. Pelo teorema de Pitágoras, a hipotenusa h satisfaz h² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Portanto, h = √100 = 10 m.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Resulta da diferença entre as medidas dos catetos, operação que não determina a hipotenusa de um triângulo retângulo.
❌ B) Pode resultar do uso incorreto da expressão h² = 6² + 8, elevando apenas uma das medidas ao quadrado antes de calcular a raiz.
❌ C) Corresponde à escolha do maior cateto como se ele fosse a hipotenusa, ignorando que a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto.
❌ E) Resulta da soma direta das medidas dos catetos, sem considerar a relação pitagórica própria de um triângulo retângulo.
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📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
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Discriminaçãoalto
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Autonomia do enunciadocompleto
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🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 5resolução completaBNCC EF09MA13Média🧠 Aplicar⏱ medio

Um triângulo tem catetos de 5 cm e 12 cm. Qual a hipotenusa?

  1. A) 13 cm
  2. B) 10 cm
  3. C) 11 cm
  4. D) 12 cm
  5. E) 15 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Use o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.

✅ Resposta correta: A

13 cm é a hipotenusa, pois v(5² + 12²) = 13.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) 10 cm não é a hipotenusa correta.
❌ C) 11 cm não atende à relação do teorema.
❌ D) 12 cm é um dos catetos.
❌ E) 15 cm não é a hipotenusa correta.
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📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
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Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
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📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 6resolução completaBNCC EF09MA13Fácil🧠 Aplicar⏱ medio

Calcule a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm.

  1. A) 10 cm
  2. B) 12 cm
  3. C) 14 cm
  4. D) 9 cm
  5. E) 8 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Use o teorema de Pitágoras para calcular.

✅ Resposta correta: A

10² = 6² + 8², logo, é a resposta correta.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) 12² = 144, não corresponde à soma dos quadrados.
❌ C) 14² = 196, não é a soma correta.
❌ D) 9² = 81, não é a soma correta.
❌ E) 8² = 64, não corresponde à soma dos quadrados.
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📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
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Leiturabaixo
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
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Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
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Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF09MA13Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
EF09MA14Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

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Sobre estas questões

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Perguntas frequentes

Posso usar estas questões com meus alunos?

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As questões estão alinhadas à BNCC?

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Todas as 482 questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração com resolução — página 7

  1. No triângulo retângulo ABC com ?C = 90°, AC = 9 cm e BC = 12 cm. Calcule o comprimento da hipotenusa AB.
  2. Demonstre o Teorema de Pitágoras usando a semelhança de triângulos gerada pela altura do vértice do ângulo reto até a hipotenusa: em ?ABC…
  3. No triângulo retângulo ABC com ?C = 90°, os comprimentos dos lados são AC = x + 2, BC = 3x - 1 e AB = 2x + 5. Determine o valor de x.
  4. No triângulo retângulo ABC com ?C = 90°, AC = 8 cm e BC = 15 cm. Calcule o comprimento da hipotenusa AB.
  5. Demonstre o Teorema de Pitágoras usando semelhança de triângulos obtida ao traçar a altura do vértice do ângulo reto até a hipotenusa em um…
  6. No triângulo retângulo ABC com ?C = 90°, os catetos medem AC = x e BC = 12, e a hipotenusa AB = 13. Determine x (considere x > 0).
  7. Em um triângulo retângulo ABC com ?C = 90°, os catetos medem AC = 7 cm e BC = 24 cm. Calcule o comprimento da hipotenusa AB.
  8. No triângulo retângulo ABC com ângulo C = 90°, os catetos medem AC = 8 cm e BC = 15 cm. Usando o Teorema de Pitágoras, calcule o comprimento…
  9. No triângulo retângulo ABC, ?C = 90°. Os catetos medem AC = 11 cm e BC = 60 cm. Calcule o comprimento da hipotenusa AB.
  10. No triângulo ABC retângulo em C (?C = 90°), tem-se AC = 7 cm e BC = 24 cm. Calcule o comprimento da hipotenusa AB.
  11. No triângulo retângulo ABC com ?C = 90°, tem-se AC = 6 cm e BC = 8 cm. Calcule o comprimento da hipotenusa AB.
  12. No triângulo retângulo ABC, ?C = 90°. Sabendo AC = 5 cm e BC = 12 cm, calcule o comprimento da hipotenusa AB.
  13. No triângulo retângulo ABC, ?C = 90°. Sabendo AC = 20 cm e BC = 21 cm, calcule o comprimento da hipotenusa AB.
  14. Num triângulo retângulo, os catetos medem 3x e 4x e a hipotenusa mede 25. Determine o valor de x e as medidas dos catetos.
  15. Em um triângulo retângulo, um cateto mede 5x e o outro mede 12, e a hipotenusa mede 13. Determine o valor de x e as medidas dos dois…
  16. Escolhe-se um cateto a do conjunto A = {6, 8, 9} e outro cateto b do conjunto B = {10, 12, 15}. Quantos pares (a, b) formam um triângulo…
  17. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 50 cm e um cateto mede 14 cm. Calcule o comprimento do outro cateto.
  18. Num triângulo retângulo, um cateto mede 7 cm e a hipotenusa mede 25 cm. Calcule o comprimento do outro cateto usando o teorema de Pitágoras.
  19. Quantos triângulos retângulos com lados inteiros a<b<c satisfazem c = 20? Liste-os (pares ordenados a,b,c).
  20. Sejam A = {9,12,15} e B = {20,21,28}. Quantos pares ordenados (a,b) com a ? A e b ? B produzem hipotenusa inteira c, onde c = v(a^2 + b^2)?
  21. Num triângulo retângulo, os catetos medem 8 cm e 15 cm. Determine o comprimento da hipotenusa AC.
  22. Num triângulo retângulo a hipotenusa vale c = 2x+3 e os catetos valem a = x+1 e b = x+4. Determine x.
  23. Num triângulo retângulo, os catetos medem 9 cm e 40 cm. Determine o comprimento da hipotenusa AC.
  24. Em um triângulo retângulo, os catetos medem 7 cm e 24 cm. Calcule a medida da hipotenusa.
  25. Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Calcule a medida da hipotenusa, escrevendo a expressão por radicais e o valor…
  26. Em um triângulo retângulo, os catetos medem 9 cm e 12 cm. Calcule a hipotenusa h e apresente a expressão com raiz.
  27. Em um triângulo retângulo, um cateto mede 8 cm e a hipotenusa mede 10 cm. Calcule o outro cateto x.
  28. Em um triângulo retângulo, os catetos medem 9 cm e 40 cm. Calcule a hipotenusa h e apresente o valor exato.
  29. Num triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C, a hipotenusa AB mede 13 cm e o cateto AC mede 5 cm. Calcule o comprimento do outro cateto…
  30. Num triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em C, tem-se AC = 9 cm e BC = 12 cm. A hipotenusa AB é expressa por x + 4. Determine o valor de…
  31. Em um triângulo retângulo, os catetos são proporcionais a 0,3¯ e 0,4¯. Se a hipotenusa mede 5 unidades, determine os comprimentos dos…
  32. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 13 e um cateto mede 7+0,6¯ (7,666...). Calcule o comprimento exato do outro cateto usando álgebra…
  33. Num triângulo retângulo, um cateto mede 0,6¯ m (0,666...) e o outro cateto mede 1,2¯ m (1,222...). Calcule a hipotenusa em forma exata.
  34. Num triângulo retângulo, um cateto mede 2,4¯ m (2,444...) e a hipotenusa mede 5 m. Calcule o comprimento exato do outro cateto.
  35. (DISSERTATIVA) Um retângulo tem lados medindo 12,4¯ m (12,444...) e 5,7¯ m (5,777...). a) Calcule, em forma exata, o comprimento da…
  36. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 m e um cateto mede 6,3¯ m (6,333...). Calcule o comprimento exato do outro cateto e apresente…
  37. Num triângulo retângulo, os catetos medem 3,6¯ m e 2,1¯ m. Calcule, em forma exata (fração e radicial), o comprimento da hipotenusa.
  38. Uma escada de 5,0 m encosta em um muro formando um triângulo retângulo; a base da escada fica a 3,0 m do muro. Qual a altura alcançada pela…
  39. Em um triângulo retângulo, os catetos medem x e 2x e a hipotenusa mede 10 cm. Determine os comprimentos dos catetos.
  40. Num triângulo retângulo, um cateto mede 9 cm e a hipotenusa mede 15 cm. Determine a medida do outro cateto.
  41. Em um triângulo retângulo, os catetos medem 2x e 5x e a hipotenusa mede 13 cm. Determine o valor de x (considere apenas soluções compatíveis…
  42. Num triângulo retângulo, os catetos medem 2x e x+6 e a hipotenusa mede 26. Determine o valor de x (apresente a solução exata).
  43. Num triângulo retângulo, um cateto mede 6 cm e a hipotenusa mede 10 cm. Se o outro cateto tem medida x cm, determine x.
  44. Num triângulo retângulo, ambos os catetos medem x cm e a hipotenusa mede 10v2 cm. Determine x.
  45. No plano cartesiano, considere A(1,2), B(4,6) e C(1,6). Verifique se o triângulo ABC é retângulo e calcule a hipotenusa.
  46. Em um triângulo retângulo, um cateto mede 5 cm e a hipotenusa mede 13 cm. Seja x o outro cateto. Determine o valor de x.
  47. Em um triângulo retângulo, os catetos medem 7 cm e x cm, e a hipotenusa mede 25 cm. Calcule x.
  48. Num triângulo retângulo, os catetos medem 2x+1 e x-1 e a hipotenusa mede 25. Determine o valor de x (considere x>1).
  49. No triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C, AC = 14 cm e BC = 48 cm. Calcule a medida de AB.
  50. Num triângulo retângulo ABC (ângulo reto em C), a hipotenusa AB = 25 cm e um cateto AC = 7 cm. Calcule o outro cateto BC.

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