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Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração
482 questões

482 Questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração com análise pedagógica completa, para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 482 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração

Esta página reúne 482 questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Geometria, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: teorema de Pitágoras.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao.

10
Questões na página
5F · 5M · 0D
Distribuição de dificuldade
2
Contextualizadas
10
Exigem cálculo
10
Boas pra simulado
10
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Lembrar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração em 30 segundos

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Questão 1resolução completaBNCC EF09MA13Fácil🧠 Lembrar⏱ curto

Um triângulo retângulo possui catetos de 3 cm e 4 cm. Qual a medida da hipotenusa?

  1. A) 3 cm
  2. B) 4 cm
  3. C) 5 cm
  4. D) 6 cm
  5. E) 7 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Use o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.

✅ Resposta correta: C

A hipotenusa é calculada como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Este valor é um dos catetos e não corresponde à hipotenusa.
❌ B) Este valor é um dos catetos e não é a hipotenusa.
❌ D) Este valor é maior do que a soma dos catetos, portanto não é possível.
❌ E) Este valor é maior que a hipotenusa verdadeira, que deve ser menor que a soma dos catetos.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomLembrar
Leiturabaixo
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 2resolução completaBNCC EF09MA13Média🧠 Aplicar⏱ medio

Calcule a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm, aplicando o teorema de Pitágoras.

  1. A) 8 cm
  2. B) 10 cm
  3. C) 12 cm
  4. D) 14 cm
  5. E) 5 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Aplique o teorema de Pitágoras: a² + b² = c².

✅ Resposta correta: B

Correto. A hipotenusa é 10 cm, calculada pela fórmula a² + b² = c².

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Esse valor corresponde a um dos catetos do triângulo e não à hipotenusa.
❌ C) Esse valor não corresponde à hipotenusa calculada pelo teorema de Pitágoras.
❌ D) Esse valor é maior do que a soma dos catetos, logo não é uma hipotenusa válida.
❌ E) Esse valor não se aplica como hipotenusa para os catetos dados.
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Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 3resolução completaBNCC EF09MA13Fácil🧠 Aplicar⏱ medio

Um triângulo possui catetos de 9 cm e 12 cm. Determine o comprimento da hipotenusa.

  1. A) 13 cm
  2. B) 10 cm
  3. C) 11 cm
  4. D) 14 cm
  5. E) 15 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Aplique o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.

✅ Resposta correta: E

Esse valor não se aplica para a hipotenusa deste triângulo.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Correto. A hipotenusa é a raiz de (9² + 12²) = 13.
❌ B) Esse valor é menor que a hipotenusa calculada corretamente.
❌ C) Esse valor não corresponde à hipotenusa calculada pela fórmula.
❌ D) Esse valor é maior que a hipotenusa e não está correto.
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Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 4resolução completaBNCC EF09MA13Fácil🧠 Aplicar⏱ curto

Durante a montagem de uma rampa de acesso, a equipe técnica representou sua estrutura lateral por um triângulo retângulo. Os dois lados que formam o ângulo de 90° medem 6 m e 8 m, respectivamente. O terceiro lado corresponde à parte inclinada da rampa, chamada hipotenusa. Com base no texto, qual é a medida, em metros, da parte inclinada da rampa?

  1. A) 2 m
  2. B) 12 m
  3. C) 8 m
  4. D) 10 m
  5. E) 14 m
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Aplique o teorema de Pitágoras.

✅ Resposta correta: D

Como os lados de 6 m e 8 m formam o ângulo reto, eles são os catetos do triângulo. Pelo teorema de Pitágoras, a hipotenusa h satisfaz h² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Portanto, h = √100 = 10 m.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Resulta da diferença entre as medidas dos catetos, operação que não determina a hipotenusa de um triângulo retângulo.
❌ B) Pode resultar do uso incorreto da expressão h² = 6² + 8, elevando apenas uma das medidas ao quadrado antes de calcular a raiz.
❌ C) Corresponde à escolha do maior cateto como se ele fosse a hipotenusa, ignorando que a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto.
❌ E) Resulta da soma direta das medidas dos catetos, sem considerar a relação pitagórica própria de um triângulo retângulo.
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📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomAplicar
Leiturabaixo
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 5resolução completaBNCC EF09MA13Média🧠 Aplicar⏱ medio

Um triângulo tem catetos de 5 cm e 12 cm. Qual a hipotenusa?

  1. A) 13 cm
  2. B) 10 cm
  3. C) 11 cm
  4. D) 12 cm
  5. E) 15 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Use o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.

✅ Resposta correta: A

13 cm é a hipotenusa, pois v(5² + 12²) = 13.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) 10 cm não é a hipotenusa correta.
❌ C) 11 cm não atende à relação do teorema.
❌ D) 12 cm é um dos catetos.
❌ E) 15 cm não é a hipotenusa correta.
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📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
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Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
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🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 6resolução completaBNCC EF09MA13Fácil🧠 Aplicar⏱ medio

Calcule a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm.

  1. A) 10 cm
  2. B) 12 cm
  3. C) 14 cm
  4. D) 9 cm
  5. E) 8 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Use o teorema de Pitágoras para calcular.

✅ Resposta correta: A

10² = 6² + 8², logo, é a resposta correta.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) 12² = 144, não corresponde à soma dos quadrados.
❌ C) 14² = 196, não é a soma correta.
❌ D) 9² = 81, não é a soma correta.
❌ E) 8² = 64, não corresponde à soma dos quadrados.
📚 Reveja antes de resolver

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📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
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Leiturabaixo
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
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🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF09MA13Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
EF09MA14Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

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Sobre estas questões

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Perguntas frequentes

Posso usar estas questões com meus alunos?

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Todas as 482 questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração com resolução — página 8

  1. No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em C. Sabe-se que a hipotenusa AB = 15 cm e o cateto AC = 9 cm. Calcule o comprimento do…
  2. Na aula, Ana desenhou um triângulo retângulo com catetos de 5 cm e 12 cm. Quantos centímetros mede a hipotenusa?
  3. Num triângulo retângulo PQR, os catetos medem PQ = 14 cm e QR = 48 cm. Calcule a medida da hipotenusa PR.
  4. No triângulo retângulo ABC o ângulo reto é em C. AC = 8 cm e BC = 15 cm. Determine a medida da hipotenusa AB.
  5. Num triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C, os catetos medem AC = 21 cm e BC = 28 cm. Determine a medida da hipotenusa AB.
  6. Num triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C, os catetos medem AC = 14 cm e BC = 48 cm. Calcule a hipotenusa AB.
  7. Em uma obra, será instalada uma escada apoiada em uma parede. A escada, a parede e o chão formam um triângulo retângulo. A distância do pé…
  8. No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é em C. Se AC = 11 m e BC = 60 m, calcule a hipotenusa AB.
  9. Uma escada de 13 m apoia-se numa parede formando um triângulo retângulo com o chão; a base da escada fica a 5 m da parede. Determine a…
  10. (OBJETIVA) No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é em C. Dados AC = 8 m e BC = 15 m, calcule a hipotenusa AB.
  11. (OBJETIVA) No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é em C. Sabe-se AC = x+1, BC = 2x e a hipotenusa AB = 13. Determine x.
  12. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 2x+1 cm, um cateto mede x+2 cm e o outro cateto mede 9 cm. Determine o valor positivo de x…
  13. No triângulo retângulo ABC, os catetos medem 9 cm e 12 cm. Calcule a medida da hipotenusa AB.
  14. No triângulo retângulo ABC, os catetos medem 8 cm e 15 cm. Calcule a medida da hipotenusa AB.
  15. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 2x+3 cm, um cateto mede x+1 cm e o outro cateto mede 7 cm. Determine x.
  16. Num triângulo retângulo, os catetos medem 12 cm e 35 cm. Calcule a hipotenusa h, usando o teorema de Pitágoras.
  17. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 65 cm e um cateto mede 56 cm. Calcule o outro cateto x.
  18. Em um triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C, os catetos medem 5 cm e 12 cm. Calcule a hipotenusa AB.
  19. Em um triângulo retângulo, os catetos medem 3x cm e 4x cm. Se a hipotenusa mede 30 cm, determine x.
  20. Num triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Calcule a hipotenusa AB.
  21. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 25 cm e um cateto mede 15 cm. Calcule o comprimento do outro cateto.
  22. Num triângulo retângulo, um cateto mede 7 cm, o outro cateto mede 2x+1 cm e a hipotenusa mede x+13 cm. Determine o valor de x sabendo que o…
  23. Um paralelepípedo retângulo tem arestas com medidas 3 cm, 4 cm e 12 cm. Calcule a diagonal espacial d que une vértices opostos.
  24. Considere um prisma reto triangular cuja base é um triângulo retângulo com catetos PQ = 6 cm e PR = 8 cm. A aresta lateral (altura do…
  25. Um paralelepípedo reto tem base retangular (vista superior) 10 cm × 6 cm e altura (vista frontal) 8 cm. Calcule a diagonal espacial d que…
  26. Um segmento AB no espaço tem projeção horizontal de 12 cm e projeção vertical de 5 cm. Determine o comprimento real |AB|.
  27. Em um triângulo retângulo, os catetos medem x+2 e x-4 e a hipotenusa mede 10. Determine o valor de x (apresente forma exata).
  28. Um segmento AB no espaço tem projeção horizontal de 14 cm e projeção vertical de 2x-1 cm. O comprimento real |AB| é 10v2 cm. Determine o…
  29. Num paralelepípedo reto-retângulo as arestas da base medem 7 cm e 24 cm e a altura é 10 cm. Calcule a diagonal espacial d do sólido.
  30. Num paralelepípedo reto-retângulo, as arestas da base medem 6 cm e 8 cm e a diagonal espacial mede 14 cm. Calcule a altura h.
  31. Num terreno retangular, um ponto P sobre uma aresta da base está a 25 m, em projeção horizontal, do vértice superior oposto de um prisma…
  32. Um paralelepípedo reto-retângulo tem arestas da base com comprimentos 9 m e 12 m e altura 13 m. Calcule a diagonal espacial d em forma…
  33. Uma escada encostada numa parede forma, no solo, um triângulo retângulo com a parede. A distância da base da escada à parede é 3,2 m e o…
  34. Uma escada de 10 m encosta numa parede de modo que o topo atinge 8 m de altura. Determine a distância x da base da escada à parede…
  35. Uma escada de 13 m encosta num muro formando um triângulo retângulo; o topo da escada alcança 12 m de altura. A distância da base da escada…
  36. Num triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é em B. Sabendo BC = 12 cm e hipotenusa AC = 13 cm, determine o comprimento AB.
  37. No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é em B. Sabe-se BC = 8 m e hipotenusa AC = 17 m. Se AB = x+3, determine x.
  38. Num triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é em B. Sabe-se AB = 6 m e BC = 8 m. Calcule a hipotenusa AC.
  39. Num triângulo retângulo, os catetos medem x e x+7 e a hipotenusa mede 13. Calcule o valor de x e os comprimentos dos catetos.
  40. Num triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é em B. Sabe-se AB = 7,5 m e BC = 10,0 m. Calcule o comprimento da hipotenusa AC.
  41. Um painel retangular tem largura 5,0 m e diagonal 13,0 m. Calcule a altura do painel (em metros), usando relações métricas do triângulo…
  42. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. Determine o comprimento do outro cateto.
  43. No triângulo retângulo, os catetos medem 9 cm e x cm e a hipotenusa mede 15 cm. Determine x.
  44. Num triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em C. Os catetos medem AC = 8 cm e BC = 15 cm. Determine o comprimento da hipotenusa AB.
  45. Uma escada de 10,0 m encosta numa parede formando, com o chão, um triângulo retângulo cujo pé da escada está a 6,0 m da parede. Calcule a…
  46. Uma escada de 15 m encosta verticalmente em uma parede. A base da escada está a 9 m da parede. Determine a altura h em que a escada toca a…
  47. Num triângulo retângulo, os catetos medem x+1 e x+3, e a hipotenusa mede 2x+1. Determine x>0.
  48. Em um triângulo retângulo ABC, reto em C, os catetos medem x+1 e 2x-1 e a hipotenusa mede 2x+3. Determine x>0 sabendo que…
  49. No triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em C, tem-se AC = 6 cm e hipotenusa AB = 10 cm. Calcule BC (cm).
  50. Em uma planta à escala 1:200, a representação do cabo entre o topo de um poste vertical e um ponto P no chão mede 7,5 cm; na mesma planta, a…

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