Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 99)

✍️ Dissertativa Um estudante realiza 500 lançamentos de uma moeda e obtém 270 caras. (a) Estime a probabilidade de 'cara' pelo método frequentista. (b) Discuta se esse resultado indica desvio significativo em relação à probabilidade… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 200 alunos do 9.º ano registrou os seguintes resultados: 60 jogam futebol e trazem almoço; 40 jogam futebol e não trazem almoço; 70 não jogam futebol e trazem almoço; 30 não jogam futebol e não trazem… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 120 alunos contabilizou-se prática de esporte (Sim/Não) por turno. Tabela: Manhã — Sim 30, Não 20; Tarde — Sim 40, Não 30. (a) Calcule P(pratica). (b) Verifique se 'Pratica' e 'Manhã' são eventos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Tabela com 120 pessoas: modo de deslocamento × trabalha no centro — Carro: trabalha 20, não 30; Ônibus: trabalha 50, não 20. Calcule P(ônibus n trabalha), P(ônibus | trabalha) e determine se 'pegar ônibus' e 'trabalhar… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma amostra de 200 alunos registrou-se prática de esporte e hábito de fumar: entre os que praticam esporte 10 fumam e 90 não fumam; entre os que não praticam 30 fumam e 70 não fumam. a) Calcule P(fuma | não pratica)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere a tabela de participação em clube escolar por série: 7º — participa 12, não participa 18; 8º — participa 16, não participa 14; 9º — participa 22, não participa 18. Se um aluno for escolhido ao acaso: (a)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A tabela abaixo resume 44 alunos: meninos que praticam futebol 18, meninos que não praticam 6, meninas que praticam 12, meninas que não praticam 8. Um aluno é sorteado ao acaso. Os eventos 'ser menino' e 'praticar… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma de 30 alunos uma pesquisa registra preferência por lanche e gênero: meninas — 8 preferem fruta e 4 preferem salgadinho; meninos — 6 preferem fruta e 12 preferem salgadinho. Usando essa tabela, responda: (a)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Pesquisa com 50 alunos sobre esporte favorito apresenta a tabela: Masculino: Futebol 18, Vôlei 7 (total 25) Feminino: Futebol 12, Vôlei 13 (total 25) Total: Futebol 30, Vôlei 20 (total 50). Verifique se os eventos M =… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Tabela de 50 alunos sobre meio de deslocamento e pontualidade: Bicicleta — pontuais 8, atrasados 2; Outros — pontuais 32, atrasados 8. Usando a tabela, determine se os eventos 'ir de bicicleta' e 'chegar no horário' são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um pesquisador registrou 100 dias com as ocorrências de chuva e engarrafamento assim: Chove e engarrafa: 18 Chove e não engarrafa: 12 Não chove e engarrafa: 22 Não chove e não engarrafa: 48 Analise se os eventos "chover"… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma escola com 120 alunos, uma pesquisa registrou sexo e esporte praticado: 70 praticam futebol (50 homens, 20 mulheres) e 50 praticam vôlei (10 homens, 40 mulheres). Escolhendo um aluno ao acaso, responda: a) Qual a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola pesquisou 100 alunos sobre participação em atividade esportiva e registrou os resultados numa tabela de dupla entrada: - Alunos que participam: Masculino 10, Feminino 30. - Alunos que não participam: Masculino… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma escola, 40 alunos responderam sobre esporte preferido por sexo. Tabela: Masculino — Futebol:18, Vôlei:6; Feminino — Futebol:4, Vôlei:12. a) Calcule P(Futebol) e P(Futebol Feminino). b) Os eventos 'ser feminino' e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 200 alunos, registrou-se o sexo e se gostam de matemática. A tabela mostra os resultados: Masculino: gosta 70, não gosta 40. Feminino: gosta 30, não gosta 60. Calcule P(gostar) e P(gostar |… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere uma urna com 4 bolas verdes e 6 vermelhas. Realize o experimento: retirar duas bolas com reposição. Determine se os eventos 'primeira é verde' e 'segunda é verde' são independentes e calcule a probabilidade de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 200 alunos obteve-se: 60 alunas usam transporte público, 40 alunas usam carro particular, 30 alunos usam transporte público e 70 alunos usam carro particular. Defina os eventos F = 'ser aluna' e P =… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma caixa há 5 bolas azuis e 3 vermelhas. Retira-se uma bola ao acaso sem reposição e, em seguida, retira-se outra. Calcule a probabilidade de ambas serem azuis e explique por que os eventos são dependentes. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna contém 5 bolas verdes e 3 amarelas. Considere dois procedimentos para obter duas bolas: (A) retirar uma bola e repor antes da segunda retirada; (B) retirar duas bolas sem reposição. Para cada procedimento… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa turma de 10 alunos (6 meninas e 4 meninos) sorteia-se aleatoriamente um representante e, em seguida, sorteia-se outro para uma atividade. Explique se os eventos 'primeiro sorteado é menina' e 'segundo sorteado é… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o experimento: lançar uma moeda justa e, em seguida, retirar uma carta de um baralho padrão de 52 cartas. a) Liste o espaço amostral resumido e calcule a probabilidade de obter 'cara' e uma carta de copas. b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o experimento: lançar uma moeda justa e um dado justo. Explique se os eventos 'obter cara no lançamento da moeda' e 'obter 4 no dado' são independentes e calcule a probabilidade de ambos ocorrerem. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um baralho comum de 52 cartas, seja A o evento “sair uma carta vermelha” e B o evento “sair uma figura (Valete, Dama ou Rei)”. Determine P(A), P(B), P(AnB) e verifique se A e B são independentes. Justifique. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete um experimento simples com bolas numa urna que permita comparar a probabilidade de obter uma bola vermelha quando a retirada é feita com reposição e quando é feita sem reposição. Descreva os procedimentos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um cartão com as letras A, B, C e D, cada letra é escolhida com igual probabilidade. Explique como verificar se os eventos E1 = 'sair A' e E2 = 'sair uma vogal' são independentes e calcule as probabilidades… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma sacola há 4 bolas verdes e 2 amarelas. Retiram-se duas bolas sem reposição. Explique se os eventos 'primeira verde' e 'segunda verde' são independentes e calcule a probabilidade de as duas serem verdes, mostrando… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um experimento simples com resultados equiprováveis em que: (a) a escolha com reposição gera eventos independentes; (b) a escolha sem reposição gera eventos dependentes. Explique e calcule um exemplo numérico… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma sacola há 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Realizam-se dois sorteios sucessivos de uma bola: a) sem reposição (a bola retirada não volta à sacola); b) com reposição (a bola retirada é devolvida antes do segundo… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um experimento com resultados equiprováveis que ilustre a diferença entre eventos independentes e dependentes. Calcule as probabilidades correspondentes e explique por que os valores diferem. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa contém 5 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. Retiram-se duas bolas em sequência. a) Se as retiradas são sem reposição, os eventos “primeira é azul” e “segunda é azul” são independentes? Justifique. b) Calcule a… Ver resposta esperada e explicação