Descreva um experimento simples com resultados equiprováveis em que: (a) a escolha com reposição gera eventos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descreva um experimento simples com resultados equiprováveis em que: (a) a escolha com reposição gera eventos independentes; (b) a escolha sem reposição gera eventos dependentes. Explique e calcule um exemplo numérico para cada caso.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Exemplo: urna com 2 vermelhas e 1 azul (3 bolinhas). Com reposição: retirar, anotar e repor; P(vermelha)=2/3 em cada retirada, independentes. P(2 vermelhas)= (2/3)×(2/3)=4/9. Sem reposição: após tirar uma vermelha restam 1 vermelha e 1 azul; P1=2/3, P2 dados P1=1/2 ? P(2 vermelhas)=(2/3)×(1/2)=1/3. Aqui a segunda probabilidade depende da primeira, logo eventos dependentes.
Explicação
O experimento apresentado ilustra claramente a diferença entre eventos independentes e dependentes. Com reposição, a probabilidade de cada retirada permanece constante, pois a composição da urna não muda, resultando em eventos independentes. Sem reposição, a retirada de uma bolinha altera a composição da urna, afetando a probabilidade da próxima retirada, caracterizando eventos dependentes.
Raio-X da questão
eventos independentes e dependentes
avaliacao
eventos independentes e dependentes · probabilidade básica
Revisar a diferença entre eventos independentes e dependentes em probabilidade.
O aluno pode confundir a definição de eventos independentes e dependentes, não explicando corretamente a diferença entre os dois tipos de escolha.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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