— Vamos criar um painel de combinações para o sorteio de livros? — perguntou a mediadora da biblioteca do…

Questão

— Vamos criar um painel de combinações para o sorteio de livros? — perguntou a mediadora da biblioteca do bairro. Em uma sacola, ela colocou quatro fichas do mesmo tamanho: duas azuis, uma amarela e uma verde. Sem olhar, cada participante retira uma ficha e, em seguida, lança uma moeda com as faces sol e lua. No painel, será anotada somente a cor da ficha e a face obtida na moeda; não será anotado qual das duas fichas azuis foi retirada. Antes de iniciar o sorteio, o grupo precisa prever todos os registros que podem aparecer e decidir se eles têm a mesma chance de ocorrer. Com base no experimento descrito, construa o registro que apresenta todos os resultados possíveis e a conclusão correta sobre suas chances.

1. A) Registrar seis pares cor-face e indicar que eles têm chances iguais de ocorrer.
2. B) Registrar três cores possíveis e indicar que elas têm chances diferentes de ocorrer.
3. C) Registrar seis pares cor-face e indicar que só os pares com azul podem ocorrer.
4. D) Registrar oito pares cor-face e indicar que eles têm chances iguais de ocorrer.
5. E) Registrar seis pares cor-face e indicar que eles têm chances diferentes de ocorrer.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que será registrado. O painel anota apenas a cor da ficha (azul, amarela ou verde) e a face da moeda (sol ou lua). As duas fichas azuis não são distinguidas no registro.
2. Liste os registros possíveis. Combinando as 3 cores com as 2 faces, obtemos 6 pares: azul-sol, azul-lua, amarela-sol, amarela-lua, verde-sol e verde-lua.
3. Calcule a chance de cada cor na ficha. Há 4 fichas, sendo 2 azuis, 1 amarela e 1 verde. Assim, a chance de azul é 2/4 = 1/2, e a de amarela e a de verde são 1/4 cada.
4. Combine com a moeda, que tem chance 1/2 para cada face e é independente da ficha. Azul-sol e azul-lua têm chance 1/4 cada. Amarela-sol, amarela-lua, verde-sol e verde-lua têm chance 1/8 cada.
5. Conclua. Os 6 registros não são igualmente prováveis, pois os pares com azul são duas vezes mais prováveis que os demais. Portanto, a alternativa correta é a E, que é também o gabarito oficial.
6. Analise as demais. A alternativa A está errada porque assume chances iguais, o que não ocorre. A alternativa B está errada porque considera apenas as 3 cores e ignora a face da moeda. A alternativa C está errada porque amarela e verde também podem ocorrer. A alternativa D está errada porque conta 8 registros, duplicando os pares azuis, que o painel não diferencia, e também afirma chances iguais.

💡 Dica: Liste todas as combinações possíveis entre as cores das fichas e as faces da moeda.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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