Matemática3º anoBNCC EF03MA26Difícil⏱ medio

Em uma pesquisa com 200 alunos, registrou-se o sexo e se gostam de matemática. A tabela mostra os resultados…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF03MA26

Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma pesquisa com 200 alunos, registrou-se o sexo e se gostam de matemática. A tabela mostra os resultados: Masculino: gosta 70, não gosta 40. Feminino: gosta 30, não gosta 60. Calcule P(gostar) e P(gostar | masculino). Com base nesses valores, conclua se ser do sexo masculino é independente de gostar de matemática e interprete o resultado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: total que gostam = 70+30 = 100, total geral = 200, então P(gostar) = 100/200 = 0,5. Total masculino = 70+40 = 110; P(gostar | masculino) = 70/110 ˜ 0,636. Como P(gostar | masculino) (˜0,636) ? P(gostar) (0,5), os eventos não são independentes. Interpretação: a probabilidade de um aluno gostar de matemática depende do sexo na amostra; alunos do sexo masculino apresentam probabilidade maior de gostar de matemática do que a média da turma.

Explicação

Os cálculos mostram que a probabilidade de gostar de matemática é maior entre os alunos do sexo masculino em comparação à média geral da turma. Isso indica que o gosto por matemática está associado ao sexo dos alunos, ou seja, os eventos não são independentes. Portanto, ser do sexo masculino influencia a probabilidade de gostar de matemática.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

probabilidade condicional

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade básica · análise de tabelas

📚 Reveja

Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a probabilidade condicional com a probabilidade total, não considerando a relação entre as variáveis.

🌎 Tema transversal

cidadania_etica

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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