Considere uma urna com 4 bolas verdes e 6 vermelhas. Realize o experimento: retirar duas bolas com reposição…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere uma urna com 4 bolas verdes e 6 vermelhas. Realize o experimento: retirar duas bolas com reposição. Determine se os eventos 'primeira é verde' e 'segunda é verde' são independentes e calcule a probabilidade de retirar duas verdes. Explique seu raciocínio.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Com reposição a composição da urna não muda; P(primeira verde)=4/10=2/5 e P(segunda verde)=2/5. São independentes, logo P(duas verdes)=(2/5)²=4/25. A independência ocorre porque o resultado do primeiro sorteio não altera as probabilidades do segundo.
Explicação
Os eventos são independentes porque a reposição das bolas mantém a mesma proporção de cores a cada sorteio. Assim, a probabilidade de retirar uma bola verde em cada sorteio permanece constante em 2/5. A probabilidade de retirar duas bolas verdes é obtida multiplicando as probabilidades individuais, resultando em (2/5)².
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a dependência, não considerando que a reposição altera a probabilidade de cada evento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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