Em uma sacola há 4 bolas verdes e 2 amarelas. Retiram-se duas bolas sem reposição. Explique se os eventos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sacola há 4 bolas verdes e 2 amarelas. Retiram-se duas bolas sem reposição. Explique se os eventos 'primeira verde' e 'segunda verde' são independentes e calcule a probabilidade de as duas serem verdes, mostrando os passos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os eventos são dependentes porque a segunda probabilidade muda conforme a primeira. P(primeira verde)=4/6; se a primeira for verde, restam 3 verdes em 5 bolas, P(segunda|primeira)=3/5. Portanto P(duas verdes)=(4/6)·(3/5)=12/30=2/5 (40%).
Explicação
Os eventos são dependentes, pois a ocorrência do primeiro evento afeta a probabilidade do segundo. Quando uma bola verde é retirada, o total de bolas e o número de bolas verdes restantes mudam, influenciando a chance de retirar outra bola verde. Assim, ao calcular a probabilidade conjunta, considera-se a alteração nas condições após a primeira retirada.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos, acreditando que a retirada de uma bola não afeta a probabilidade da segunda bola ser verde.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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