Em uma barraca de festa, há 4 fichas verdes e 6 amarelas em um saco. Para diminuir o tempo do sorteio, são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma barraca de festa, há 4 fichas verdes e 6 amarelas em um saco. Para diminuir o tempo do sorteio, são retiradas 2 fichas amarelas, sem reposição. Todas as fichas restantes têm a mesma chance de ser sorteadas. Qual é a consequência da retirada das fichas amarelas para a probabilidade de sortear uma ficha verde?
- A) A probabilidade diminui para 20%, pois há 2 fichas amarelas a menos no saco.
- B) A probabilidade permanece em 25%, pois a retirada reduz igualmente as fichas verdes e amarelas.
- C) A probabilidade diminui para 30%, pois há menos fichas amarelas no saco.
- D) A probabilidade aumenta para 66,7%, pois restam 4 fichas verdes entre 6 fichas.
- E) A probabilidade aumenta de 40% para 50%, ou seja, cresce 10 pontos percentuais.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Inicialmente, há 4 fichas verdes entre 10 fichas no total; a probabilidade de sortear verde é 4/10 = 40%.
- Retirando 2 fichas amarelas, ficam 4 verdes e 4 amarelas, ou 8 fichas ao todo. A nova probabilidade é 4/8 = 50%.
- Portanto, a probabilidade aumenta de 40% para 50%, uma elevação de 10 pontos percentuais. A alternativa E está correta. A alternativa A calcula uma probabilidade sem base na quantidade de fichas verdes restantes; B afirma incorretamente que também foram retiradas fichas verdes; C não corresponde à razão entre fichas verdes e o total; D erra o total de fichas restantes, que é 8, não 6.
💡 Dica: Compare a fração de fichas verdes antes e depois da retirada.
Alternativa por alternativa
O aluno pode subtrair as fichas amarelas retiradas do total sem recalcular a razão entre fichas verdes e fichas restantes. A quantidade de verdes continua sendo 4.
O aluno interpreta que a retirada das fichas reduz igualmente as duas cores, mas o enunciado informa que foram retiradas apenas fichas amarelas.
O aluno reconhece que há menos fichas amarelas, mas não calcula a probabilidade como o número de fichas verdes dividido pelo total restante.
O aluno considera que restam apenas 6 fichas no saco, embora restem 4 verdes e 4 amarelas, totalizando 8.
Por que engana: Achar que retirar fichas amarelas diminui a chance de verde porque há menos fichas no saco.
Antes da retirada, a chance é 4/10, equivalente a 40%. Depois, fica 4/8, equivalente a 50%, pois o número de fichas verdes não muda, mas o total de fichas diminui.
Raio-X da questão
Probabilidade como razão entre casos favoráveis e casos possíveis.
fixacao
Cálculo de frações e porcentagens simples. · Identificação de casos favoráveis e total de resultados possíveis.
Variação da probabilidade após retirar resultados possíveis.
Achar que retirar fichas amarelas diminui a chance de verde porque há menos fichas no saco.
cotidiano
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