Em uma escola com 120 alunos, uma pesquisa registrou sexo e esporte praticado: 70 praticam futebol (50 homens…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola com 120 alunos, uma pesquisa registrou sexo e esporte praticado: 70 praticam futebol (50 homens, 20 mulheres) e 50 praticam vôlei (10 homens, 40 mulheres). Escolhendo um aluno ao acaso, responda: a) Qual a probabilidade de ser mulher? b) Qual a probabilidade de praticar vôlei sabendo que é mulher? c) Os eventos 'ser homem' e 'praticar futebol' são independentes? Justifique sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total=120. a) Mulheres=20+40=60 ? P(mulher)=60/120=1/2. b) Entre mulheres, 40 praticam vôlei ? P(vôlei|mulher)=40/60=2/3. c) P(homem)=60/120=1/2; P(futebol)=70/120=7/12; P(homemnfutebol)=50/120=5/12. Como P(homem)·P(futebol)=7/24 ? 5/12, os eventos são dependentes.
Explicação
A probabilidade de ser mulher foi calculada somando o total de mulheres e dividindo pelo total de alunos. Para a probabilidade de praticar vôlei dado que é mulher, considerou-se apenas as mulheres e quantas delas praticam vôlei. A independência entre os eventos foi verificada comparando o produto das probabilidades individuais com a probabilidade conjunta, mostrando que os eventos são dependentes.
Raio-X da questão
probabilidade e eventos
avaliacao
noções de probabilidade · análise de dados
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de um evento com a soma de eventos, somando os números de homens e mulheres sem considerar o total de alunos.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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