Em um baralho comum de 52 cartas, seja A o evento “sair uma carta vermelha” e B o evento “sair uma figura…

Questão

Em um baralho comum de 52 cartas, seja A o evento “sair uma carta vermelha” e B o evento “sair uma figura (Valete, Dama ou Rei)”. Determine P(A), P(B), P(AnB) e verifique se A e B são independentes. Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

P(A)=26/52=1/2 (26 cartas vermelhas). P(B)=12/52=3/13 (3 figuras ×4 naipes =12). P(AnB)=6/52=3/26 (figuras vermelhas: copas e ouros, 2×3=6). Verificação: P(A)·P(B)=(1/2)·(3/13)=3/26=P(AnB). Portanto A e B são independentes.

Explicação

A probabilidade de sair uma carta vermelha é 1/2, pois existem 26 cartas vermelhas em um baralho de 52. A probabilidade de sair uma figura é 3/13, considerando que há 12 figuras no total. Como a probabilidade da interseção dos eventos A e B é igual ao produto das probabilidades individuais, os eventos são independentes.

Raio-X da questão

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