Em um aplicativo de passatempo, a pessoa escolhe ao acaso uma cor entre 4 opções igualmente prováveis e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de passatempo, a pessoa escolhe ao acaso uma cor entre 4 opções igualmente prováveis e, depois, um número entre 1 e 3 igualmente prováveis. — Qual é a probabilidade de escolher a cor azul e depois o número 2?
- A) 1/3, pois o número 2 é uma das três opções igualmente prováveis.
- B) 1/4, pois a cor azul é uma das quatro opções igualmente prováveis.
- C) 1/12, pois basta multiplicar a chance de sair azul pela chance de sair 2.
- D) 7/12, pois soma as probabilidades de azul e de número 2.
- E) 1/6, pois divide 1/3 por 2 para representar as duas escolhas seguidas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dois eventos: escolher a cor azul entre 4 cores igualmente prováveis e, em seguida, escolher o número 2 entre 3 números igualmente prováveis. As duas escolhas são independentes, pois a escolha da cor não altera as chances do número. Passo 2: A probabilidade de sair azul é 1/4. Passo 3: A probabilidade de sair o número 2 é 1/3. Passo 4: Para que as duas coisas aconteçam, uma após a outra, multiplicam-se as probabilidades: 1/4 x 1/3 = 1/12. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A considera apenas a chance do número 2 e ignora a cor azul. A alternativa B considera apenas a chance da cor azul e ignora o número 2. A alternativa D soma probabilidades de eventos que devem ocorrer juntos, o que não representa a situação. A alternativa E divide 1/3 por 2 sem nenhuma base na situação, pois a divisão por 2 não corresponde a nenhuma etapa da escolha.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades de cada etapa.
Alternativa por alternativa
Considera somente a escolha do número 2 e ignora que também é preciso sair a cor azul, como se o evento fosse apenas o número.
Considera somente a chance da cor azul e esquece que também é necessário sair o número 2 na sequência.
Por que engana: Somar probabilidades ou considerar apenas uma das etapas.
Corresponde ao produto das probabilidades de eventos independentes: 1/4 vezes 1/3 resulta em 1/12.
Acredita que eventos que devem ocorrer em sequência se somam, confundindo a probabilidade conjunta (e) com a união de eventos (ou).
Acredita que escolhas seguidas dividem a probabilidade por um fator, em vez de multiplicar as probabilidades de cada etapa.
Raio-X da questão
Eventos independentes.
Aplicar multiplicaçã
Razão e fração. · Leitura de espaço amostral.
Probabilidade composta.
Somar probabilidades ou considerar apenas uma das etapas.
Tecnologia e jogos digitais.
Raciocínio lógico.
Sorteio em aplicativ
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