Como estimar a chance de uma senha premiada aparecer em um sorteio antes de ele ser realizado? Em uma situação…

Questão

Como estimar a chance de uma senha premiada aparecer em um sorteio antes de ele ser realizado? Em uma situação fictícia, a organização de uma feira cultural programou um aplicativo para gerar, ao acaso, uma senha entre dez possibilidades igualmente disponíveis. Apenas três dessas senhas dão direito a um livro. Para testar o programa, voluntários realizaram 80 gerações de senha, registrando o resultado de cada uma e reiniciando o aplicativo após cada tentativa. Ao final, as senhas premiadas apareceram em 24 das 80 gerações. A organização decidiu usar essa frequência observada como estimativa para orientar a quantidade de livros a reservar. Com base nos registros do teste, estime a probabilidade de uma geração do aplicativo produzir uma senha premiada.

1. A) A estimativa é de 24%.
2. B) A estimativa é de 80%.
3. C) A estimativa é de 70%.
4. D) A estimativa é de 30%.
5. E) A estimativa é de 56%.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A frequência relativa é o número de vezes que o evento ocorreu dividido pelo total de tentativas. Aqui, as senhas premiadas apareceram em 24 das 80 gerações. Passo 2: Calcula-se 24 dividido por 80, que é igual a 0,30. Passo 3: Transformando em porcentagem, multiplica-se por 100 e obtém-se 30%. Passo 4: Essa estimativa é coerente com a probabilidade teórica, pois há 3 senhas premiadas em 10 igualmente possíveis, ou seja, 3/10 = 30%. Passo 5: Por isso a alternativa D é a correta. A alternativa A está errada porque 24 é a quantidade de gerações premiadas, não a frequência relativa. A alternativa B está errada porque 80 é o total de gerações, e não o número de premiadas. A alternativa C está errada porque 70% é o complementar de 30%, ou seja, a chance de não premiar. A alternativa E está errada porque 56 é a quantidade de gerações não premiadas (80 menos 24), e não uma frequência de premiação. O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Calcule a frequência relativa das senhas premiadas com base nos dados fornecidos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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