Em um cartão com as letras A, B, C e D, cada letra é escolhida com igual probabilidade. Explique como…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um cartão com as letras A, B, C e D, cada letra é escolhida com igual probabilidade. Explique como verificar se os eventos E1 = 'sair A' e E2 = 'sair uma vogal' são independentes e calcule as probabilidades envolvidas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(E1) = P({A}) = 1/4. As vogais entre {A,B,C,D} são {A}, então P(E2) = 1/4. A interseção E1nE2 = {A}, logo P(E1nE2) = 1/4. Para independência seria necessário P(E1nE2) = P(E1)·P(E2) = (1/4)·(1/4) = 1/16. Como 1/4 ? 1/16, os eventos não são independentes (são coincidentes e, portanto, dependentes).
Explicação
Para determinar se os eventos são independentes, é necessário comparar a probabilidade da interseção dos eventos com o produto das probabilidades individuais. Neste caso, a interseção resulta em uma probabilidade maior do que o produto, indicando que os eventos não são independentes. Isso significa que a ocorrência de um evento afeta a probabilidade do outro, confirmando que eles são dependentes.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a soma das probabilidades, sem considerar a multiplicação necessária para verificar a independência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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