Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
6.947 questões com resposta esperada, explicação e raio-X pedagógico, alinhadas à BNCC.
✍️ Dissertativa
Um vírus tem diâmetro v = 60 nm e uma célula tem diâmetro c = 10 µm. Aproximadamente quantos vírus caberiam no volume de uma célula, assumindo que ambos são esferas e usando V = (4/3)pr^3? Apresente cálculo e resposta em…
✍️ Dissertativa
Você deve representar, numa folha A4 (21,0 cm × 29,7 cm) com margens de 2,0 cm em cada lado, um campo de futebol real de 105 m × 68 m. Determine a maior escala 1:n, com n inteiro, que permita desenhar o campo inteiro sem…
✍️ Dissertativa
Você deve desenhar a planta de um laboratório retangular real de 12,0 m × 4,50 m numa folha de 30,0 cm × 21,0 cm. As margens são de 1,0 cm em cada bordo. Determine: (a) a escala 1:n que maximize a ocupação do espaço útil…
✍️ Dissertativa
Projete uma maquete circular de diâmetro 80,0 cm com o Sol no centro e os planetas Mercúrio, Vênus, Terra, Marte e Júpiter colocados sobre raios proporcionais às suas distâncias médias ao Sol. Dados: distâncias em AU —…
✍️ Dissertativa
(DISSERTATIVA) Você deve representar, numa folha de 40,0 cm × 60,0 cm com margens de 1,5 cm em cada lado, a ligação por cabo óptico entre duas cidades separadas por 1,20×10^6 m. Escolha uma escala que permita desenhar a…
✍️ Dissertativa
Disserte o procedimento para determinar o menor espaçamento físico s que um telescópio pode resolver, dado o ângulo limite ? = 0,5'' e a distância ao objeto d = 2,0×10^11 m. Use s ˜ ?_rad·d e 1'' = p/648000 rad…
✍️ Dissertativa
Em uma planta aérea à escala 1:50 000 desenhe dois elementos: (A) um lote retangular de 1,20×10^4 m por 8,00×10^3 m; (B) um micro-sensor de dimensão d = 2,5×10^-6 m. Determine: (i) as medidas em centímetros no desenho…
✍️ Dissertativa
Você precisa desenhar, numa folha de 26,0 cm × 20,0 cm com margens de 1,5 cm em cada lado, a planta baixa de uma estufa retangular 18,0 m × 12,0 m. Determine uma escala adequada que permita desenhar a estufa inteira…
✍️ Dissertativa
Numa planta baixa em escala 1:50 000 pretende-se representar a distância média entre a Terra e a Lua, 384 400 km. Calcule o comprimento dessa representação em milímetros e explique se ela caberia numa folha de 30,0 cm ×…
✍️ Dissertativa
Projete a planta baixa de três cômodos: sala 5,25 m × 3,80 m, quarto 3,60 m × 3,00 m e cozinha 2,40 m × 2,20 m. Em uma folha A4 (21,0 cm × 29,7 cm) com margens de 1,5 cm em cada lado, escolha unidade e escala adequadas…
✍️ Dissertativa
Explique e calcule: (a) converta 120 nm para micrômetros (µm) e para milímetros (mm); (b) converta 12,0 m para centímetros (cm) e escreva esse valor em notação científica; (c) justifique qual unidade é mais apropriada…
✍️ Dissertativa
Disserte o procedimento para converter uma área angular dada em graus quadrados (deg²) em esterradianos (sr) e aplique para determinar o ângulo sólido (em sr) coberto pela Lua cheia, supondo diâmetro aparente 0,50°.
✍️ Dissertativa
Disserte passo a passo o procedimento para converter uma medida angular dada em graus, minutos e segundos (gº ' '') para radianos, e explique critérios práticos para escolher a unidade angular mais adequada (°, ', ''…
✍️ Dissertativa
(Dissertativa) Descreva o procedimento para determinar o diâmetro real D de um planeta a partir do seu ângulo aparente a (em segundos de arco) e da distância d ao observador. Em seguida, aplique ao caso a = 2,30" e d =…
✍️ Dissertativa
Explique o procedimento para determinar a distância de uma estrela em parsec a partir de sua paralaxe anual p (em segundos de arco) e calcule a distância para p = 0.005" tanto em parsec quanto em metros (use 1 pc =…
✍️ Dissertativa
Num cartaz de 84 cm × 60 cm pretende-se representar a imagem ampliada de um vírus com diâmetro 120 nm ocupando 12,0 cm no cartaz. a) Determine a escala linear (razão de ampliação). b) Se a ampliação for reduzida para 50%…
✍️ Dissertativa
Você precisa desenhar em uma folha de 30 cm × 20 cm a planta baixa de um canteiro retangular de 120 m × 75 m. Escolha uma escala adequada, calcule as dimensões do canteiro no papel e justifique a escolha com todos os…
✍️ Dissertativa
Um satélite fornece uma imagem com resolução de 0,5 m por pixel. Em uma vista aérea, a copa de uma árvore ocupa 7 pixels de diâmetro. Calcule o diâmetro real da copa, a área em metros quadrados e em centímetros…
✍️ Dissertativa
Um exoplaneta tem diâmetro real D = 1,60×10^7 m e encontra-se a distância d = 4,00×10^16 m de um telescópio. a) Usando a aproximação de ângulo pequeno ? ˜ D/d, calcule ? em radianos. b) Converta ? para segundos de arco…
✍️ Dissertativa
Uma célula humana tem diâmetro médio de 15 µm. (a) Quantas células, alinhadas ponta a ponta, são necessárias para alcançar a distância média da Terra ao Sol (1 UA = 1,496×10^11 m)? (b) Expresse o resultado como potência…
✍️ Dissertativa
Um arquivo de 1,2×10^12 bytes será armazenado em DNA sintético em que cada par de bases codifica 2 bits. Considerando 1 byte = 8 bits, quantos pares de bases são necessários para guardar esse arquivo? Apresente a…
✍️ Dissertativa
Um exoplaneta está a 1,2×10^4 unidades astronômicas (UA) da sua estrela. Considere 1 UA = 1,496×10^8 km. Um vírus tem diâmetro 150 nm. (a) Calcule a distância estrela–exoplaneta em metros e escreva em notação científica…
✍️ Dissertativa
Um processador opera a 3,6 GHz. (a) Determine o período T do clock em segundos e em picosegundos (1 ps = 10^-12 s). (b) Sabendo que a velocidade da luz é c = 3,00×10^8 m/s, calcule a distância percorrida pela luz durante…
✍️ Dissertativa
Considere Proxima Centauri a 4,246 anos-luz. 1 ano-luz = 9,4607×10^12 km. Um vírus tem diâmetro 120 nm. (a) Expresse a distância a Proxima Centauri em metros em notação científica. (b) Expresse o diâmetro do vírus em…
✍️ Dissertativa
Considere que o genoma diploide humano tem cerca de 6,0×10^9 pares de bases e que o comprimento por par de bases é 0,34 nm. Calcule o comprimento total do DNA (em metros) contido em uma célula humana e compare esse…
✍️ Dissertativa
A distância média do Sol a Netuno é aproximadamente 4,500,000,000 km. Considere uma célula com diâmetro médio 20 µm. Converta ambas as medidas para metros e calcule quantas dessas células, alinhadas uma ao lado da outra…
✍️ Dissertativa
Um telescópio tem resolução angular de 0,1 arco-segundo (0,1") em ? = 500 nm. Converta 0,1" para radianos e, usando a aproximação s ˜ ?·d, calcule a separação linear s para d = 10 parsecs (1 pc = 3,086×10^16 m)…
✍️ Dissertativa
Um microscópio fornece ampliação de 1 200×. Na imagem, uma célula tem diâmetro aparente de 24 mm. Determine o diâmetro real da célula em micrômetros (µm). Mostre os passos e explique as unidades.
✍️ Dissertativa
Uma célula vegetal tem espessura média de 15 µm e uma molécula típica tem dimensão característica de 1 nm. (a) Quantas moléculas alinhadas ocupam a espessura da célula? (b) Supondo cubos de lado igual a essas dimensões…
✍️ Dissertativa
Compare matematicamente o tamanho de uma bactéria de 2 µm e de um vírus de 80 nm: expresse ambos em metros, calcule a razão bactéria/vírus e justifique qual unidade (m, µm ou nm) é mais adequada para cada um.