(Dissertativa) Descreva o procedimento para determinar o diâmetro real D de um planeta a partir do seu ângulo…

Questão

(Dissertativa) Descreva o procedimento para determinar o diâmetro real D de um planeta a partir do seu ângulo aparente a (em segundos de arco) e da distância d ao observador. Em seguida, aplique ao caso a = 2,30" e d = 4,00×10^11 m e indique D em metros (notação científica).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Converter a para rad: a_rad = a(")·p/648000. Usar D ˜ a_rad·d. Para a=2,30": a_rad=2,30·p/648000˜1,115×10^-5 rad. Então D˜1,115×10^-5·4,00×10^11 m ˜4,46×10^6 m.

Explicação

O procedimento envolve a conversão do ângulo aparente de segundos de arco para radianos, utilizando a relação de que 1 segundo de arco equivale a p/648000 radianos. Em seguida, aplica-se a fórmula que relaciona o diâmetro do planeta ao ângulo em radianos e à distância do observador, resultando no valor do diâmetro em metros. A aplicação dos valores dados leva ao cálculo final do diâmetro em notação científica.

Raio-X da questão

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