Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 112)

✍️ Dissertativa Um radiotelescópio registra sinais com taxa de amostragem 1,2×10^13 amostras/s; cada amostra ocupa 24 bits. A observação dura 5,0×10^4 s. a) Calcule o total de bytes gerados, expresse-o em TB (1 TB = 10^12 bytes) e em PB… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Disserte: uma pesquisa gera 1,8×10¹6 bytes. Opção A: armazenamento em nuvem a R$950 por PB (1 PB = 10¹5 bytes). Opção B: comprar discos de 16 TB (1 TB = 10¹² bytes) a R$780 cada. Compare custos e recomende a opção mais… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um laboratório fotografa partículas de diâmetro d = 45 nm. Cada imagem tem 6,0×10^6 pixels e ocupa 2 bytes por pixel. São feitas N = 1 200 imagens; acrescente 5% de overhead para metadados. O provedor cobra R$420 por… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa (Dissertativa) Um projeto gera 4,5×10^14 bytes. Opção A: armazenamento em nuvem a R$0,10 por GB/ano. Opção B: comprar HDs de 8 TB a R$420 cada e pagar manutenção R$0,02 por GB/ano. Considere 1 GB = 10^9 bytes e 1 TB =… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Disserte: um projeto gera 3,6×10^14 bytes. Opção A: nuvem a R$0,15 por GB (1 GB = 10^9 bytes). Opção B: comprar HDs de 8 TB por R$450 cada (1 TB = 10^3 GB). Calcule custo total em cada opção e indique a escolha mais… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um satélite cobre imagens com tiles de área 1,8×10^5 km²; cada tile gera 3,2×10^8 bytes. Para mapear uma região de 2,7×10^9 km², calcule a quantidade total de bytes, converta para GB (1 GB = 10^9 bytes) e estime o custo… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere: bactéria comprimento 2,5 µm; vírus comprimento 125 nm; organela comprimento 0,8 µm. a) Expresse cada comprimento em metros (notação científica). b) Ordene do menor para o maior. c) Quantos vírus alinhados têm… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um observatório coletou 7,5×10^14 bytes de dados. A empresa X oferece armazenamento por R$980 por PB (1 PB = 10^15 bytes). A empresa Y cobra R$0,12 por GB (1 GB = 10^9 bytes). Qual plano é mais vantajoso financeiramente?… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um laboratório precisa digitalizar uma amostra cuja área total é 3,5×10^7 µm². O serviço cobra R$0,18 por mm² digitalizado. Considerando 1 mm = 10^3 µm, calcule o custo total e explique o procedimento de conversão e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um laboratório vai cobrir parte de uma lâmina com solução que custa R$0,12 por µm². A lâmina tem área 75 mm². Cada célula tem diâmetro 15 µm; assume-se que cada célula ocupa um círculo de diâmetro igual ao da célula e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um satélite obtém imagens que cobrem, no total, uma área de 1,2×10^7 km². Cada pixel representa um quadrado de 50 m × 50 m e gera 2,5 MB de dados. A empresa de armazenamento cobra R$0,09 por 10 GB. Considere 1 km = 10^3… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um projeto de sequenciamento gera 2,4×10^11 pares de bases. Cada par de bases é armazenado usando 2 bits. O serviço de nuvem cobra R$0,06 por 10^9 bytes (1 GB = 10^9 bytes). Calcule o custo mensal para armazenar esses… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um laboratório precisa armazenar 5,5×10^12 bytes. Opções: comprar SSDs de 2 TB (1 TB = 10^3 GB; 1 GB = 10^9 bytes) por R$480 cada, ou nuvem a R$0,06 por GB (1 GB = 10^9 bytes). Qual opção é mais econômica? Explique os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma agência vende imagens de superfície cobrando R$120 por pixel. Cada pixel representa 10^3 km². Para mapear uma região de 4×10^6 km², quantos pixels são necessários e qual será o custo total? Mostre todos os cálculos e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dois servidores estão à venda: X custa R$ 25.000 e oferece 10 TB; Y custa R$ 18.000 e oferece 8 TiB. Considere 1 TB = 10^12 bytes e 1 TiB = 2^40 bytes. Calcule o custo por gigabyte (GB, decimal: 1 GB = 10^9 bytes) de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um sensor de alta precisão registou as temperaturas de um dia (°C): 0h=20.0000034, 6h=19.9999987, 12h=20.0000102, 18h=19.9999956. a) Escreva cada medida em notação científica. b) Calcule a amplitude ?T em °C e em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dados horários do dia: 0h=16 °C, 6h=12 °C, 12h=28 °C, 18h=22 °C, 24h=16 °C. (a) Construa função T(h) por segmentos lineares entre os pontos. (b) Determine os horários em que T(h)=20 °C. (c) Calcule a duração total (em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um dia teve temperatura mínima 10°C às 4h e máxima 26°C às 16h. Admitindo variação senoidal T(h)=A + B·sin((p/12)(h-f)), com h em horas desde meia-noite e período 24 h, determine A, B e f (em horas) que satisfazem os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante uma semana (segunda a domingo) registraram-se mínimas (°C) às 6h e máximas (°C) às 15h: Seg 7/19; Ter 6/18; Qua 9/22; Qui 8/21; Sex 5/17; Sáb 10/23; Dom 8/20. Construa um gráfico temperatura×dia que mostre as… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante uma semana registraram-se as mínimas e máximas diárias (°C): Seg: 9/18; Ter: 8/17; Qua: 11/21; Qui: 7/16; Sex: 10/20; Sáb: 12/24; Dom: 9/19. (a) Calcule a amplitude térmica diária (Tmax-Tmin) para cada dia e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Num dia mediram-se temperaturas: 0h=14°C, 6h=8°C, 12h=26°C, 18h=20°C. Admitindo variação linear entre medições: (a) determine a primeira hora em que a temperatura atinge 20°C; (b) calcule a área entre a curva e a linha… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante uma semana (segunda a domingo) registraram-se as mínimas às 6h: [8, 7, 9, 6, 10, 11, 8] °C e as máximas às 15h: [18, 20, 22, 19, 21, 23, 20] °C. a) Descreva como construir o gráfico temperatura×dia unindo, para… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Registros das temperaturas mínimas e máximas (°C) de uma semana: Seg 6/16; Ter 7/20; Qua 5/19; Qui 8/22; Sex 9/21; Sáb 6/18; Dom 7/17. a) Esboce em um único gráfico as duas curvas (eixo x: dias da semana; eixo y: °C). b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante uma semana, as máximas ao meio-dia (°C) foram [22,24,27,25,29,30,26] e as mínimas às 6h (°C) foram [14,13,15,12,16,17,13]. Construa um gráfico de linhas temperatura×dia (dias 1 a 7) com ambas séries. Em seguida… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você registrou temperaturas horárias (em °C): 0h:16, 3h:12, 6h:10, 9h:14, 12h:22, 15h:28, 18h:24, 21h:18, 24h:16. Construa o gráfico piecewise linear conectando os pontos e: (a) estime o total de 'grau-horas' acima de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Registro semanal (°C) de mínimas e máximas: Segunda (7,17), Terça (9,19), Quarta (6,22), Quinta (8,20), Sexta (10,18), Sábado (5,16), Domingo (7,21). Descreva passo a passo como construir um gráfico que represente, para… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Registros de uma semana (segunda a domingo): temperaturas mínimas (°C) = [5, 6, 7, 4, 6, 8, 5] e máximas (°C) = [15, 18, 16, 14, 17, 20, 13]. a) Proponha uma escala vertical adequada e explique como representar, no mesmo… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante uma semana foram registradas as temperaturas mínimas e máximas diárias (°C): Seg:10/22; Ter:12/24; Qua:9/20; Qui:11/23; Sex:13/25; Sáb:14/26; Dom:12/24. a) Construa um gráfico de linhas representando mínimas e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa (DISSERTATIVA, dificuldade 3) Durante uma semana você registrou as temperaturas mínimas e máximas diárias (em °C) assim: mínimas = [5,7,6,4,3,5,6]; máximas = [15,17,16,14,13,15,16]. Apresente, passo a passo, como… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você recebeu medições horárias de temperatura (°C) em um mesmo dia: 0h ? 20°C; 6h ? 16°C (mínima); 12h ? 22°C; 18h ? 28°C (máxima). a) Construa um modelo senoidal T(h)=M + A·cos((2p/24)(h - f)) que descreva a variação… Ver resposta esperada e explicação