Um laboratório vai cobrir parte de uma lâmina com solução que custa R$0,12 por µm². A lâmina tem área 75 mm²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um laboratório vai cobrir parte de uma lâmina com solução que custa R$0,12 por µm². A lâmina tem área 75 mm². Cada célula tem diâmetro 15 µm; assume-se que cada célula ocupa um círculo de diâmetro igual ao da célula e que não há sobreposição. Calcule o custo para cobrir a área ocupada por 600 células e verifique se todas cabem na lâmina.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
1 mm² = 10^6 µm², logo lâmina = 75×10^6 µm². Diâmetro =15 µm ? raio r=7,5 µm. Área de uma célula A=p·r²=p·7,5²=p·56,25˜176,7146 µm². Área de 600 células = 600×176,7146 ˜ 106028,76 µm². Custo = 106028,76×R$0,12 ˜ R$12.723,45. Comparação: 106028,76 µm² << 75×10^6 µm², portanto todas cabem na lâmina com folga.
Explicação
A conversão de mm² para µm² permite calcular a área total da lâmina em unidades compatíveis com a área ocupada pelas células. O cálculo da área de uma célula e a multiplicação pelo número total de células fornece a área total ocupada, que é comparada com a área da lâmina para verificar se todas as células cabem. O custo é determinado multiplicando a área total ocupada pelo preço por unidade de área, resultando em um valor final que confirma a viabilidade do experimento.
Raio-X da questão
custo de cobertura
avaliacao
cálculo de área · multiplicação e conversão de unidades
Revisar cálculo de área e custo proporcional.
O aluno pode confundir a área total da lâmina com a área ocupada pelas células, não considerando a quantidade correta de células que cabem na lâmina.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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