Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 113)

✍️ Dissertativa Considere os registros de uma semana (segunda a domingo): temperaturas mínimas 10°C, 12°C, 11°C, 13°C, 14°C, 15°C, 13°C; máximas 18°C, 20°C, 19°C, 21°C, 22°C, 23°C, 20°C. Construa um gráfico de linhas com as duas séries… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um sensor espacial coleta amostras com intervalo ?t = 250 ns. Durante uma janela de observação de duração T = 3,60×10^3 s: a) Quantas amostras N são coletadas? b) Qual a taxa média em amostras por segundo (Hz) e em kHz?… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um sinal de rádio percorre a distância d = 7.5×10^11 m até uma sonda; a velocidade da luz é c = 3.00×10^8 m/s. Calcule o tempo de ida e volta (round-trip) e apresente-o em horas, minutos e segundos, e também em notação… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma missão tem duração T = 4,20×10^8 s. a) Converta T para dias e para anos, usando 1 d = 86400 s e 1 ano = 365 d. b) Expresse T em horas. c) Se um experimento repete-se com período P = 2,25×10^3 s, calcule o número de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante uma missão de observação com duração T = 1,20×10^8 s, um sensor registra eventos a uma taxa média r = 7,5×10^3 eventos/s. Cada evento gera um registro de t = 2,4×10^3 bytes. Calcule: a) número total de eventos N… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um telescópio digital registrou N = 9,46×10^12 amostras de um sinal com taxa de amostragem f = 2,5×10^5 Hz (amostras por segundo). a) Calcule a duração total T do registro em segundos usando T = N / f. b) Converta T para… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Durante T = 48 h um observatório registra pulsos com período P = 2,5×10^-3 s. A resolução de timestamp é 1 µs e cada timestamp ocupa 8 bytes. Considere 1 h = 3600 s e 1 GB = 10^9 bytes. Calcule: a) número total de pulsos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma estação registrou eventos periódicos com intervalo ?t = 2,5×10^-4 s durante T = 30 h de observação contínua. a) Calcule o número total N de eventos registrados. b) Expresse N em notação científica e em milhões… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dispositivo: sinais registrados durante T = 5,184×10^7 s. a) Converta T para anos, dias e horas (1 ano = 365 d, 1 d = 24 h, 1 h = 3600 s). b) Se um gerador produz pulsos com período P = 2,5×10^-3 s, determine o número… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma sonda percorre a distância média Terra–Sol D = 1,496×10^11 m em T = 7,20×10^6 s. Considere 1 km = 10^3 m, 1 h = 3600 s e 1 dia = 86400 s. a) Calcule a velocidade média v em m/s e em km/h. b) Converta T para dias… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um sistema registra timestamps com resolução de 1 µs. Se eventos ocorrem a cada 250 µs durante 24 h e cada timestamp ocupa 4 bytes, calcule a capacidade necessária em megabytes (MB, 1 MB = 10^6 bytes). Apresente todos os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um pulsar emite pulsos com período P = 0,0334 s. Uma observação teve duração T = 1,20×10^6 s. a) Calcule o número total de pulsos observados N = T/P e apresente em notação científica. b) Converta T para dias e para anos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A viagem até Marte dura aproximadamente T = 7,5×10^7 s. Converta T para dias e para semanas (1 dia = 86400 s, 1 semana = 7 dias). Apresente todos os passos algébricos e explique por que a notação científica facilita… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique passo a passo como converter 0,00036 segundos para milissegundos (ms) e microssegundos (µs). Mostre cálculos, regras de conversão e interpretação dos resultados. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola recebeu 7 pendrives com capacidades (GB): 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Em quantas formas distintas a escola pode selecionar 3 pendrives cuja soma total = 100 GB? Apresente procedimento e justificativa… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa DISSERTATIVA — Em uma micrografia cada quadradinho tem lado 0,015 µm. Na imagem, uma célula aparece como um retângulo de 12 µm por 8 µm. a) Calcule a área real da célula em µm². b) Quantos quadradinhos são necessários… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma malha cada quadradinho tem lado 2×10^-3 mm. Um microscópio produz uma imagem na qual aparece um agente infeccioso cuja área projetada é descrita pela expressão A(x) = p(0,6 + 0,1x)² mm², onde x é um parâmetro… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa (Dif. 3) Em uma micrografia cada quadradinho tem lado 0,01 µm. Uma organela tem forma aproximada de elipse e ocupa 785 quadradinhos completos; seu eixo maior corresponde a 60 quadradinhos de comprimento. Determine o… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa micrografia cada quadradinho tem lado 0.02 µm. Observa-se uma célula aproximadamente esférica de diâmetro 12 µm e um vírus aproximadamente esférico de diâmetro 120 nm. a) Quantos quadradinhos correspondem ao… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma micrografia cada quadradinho da malha tem lado igual a 20 nm. Observa-se uma bactéria aproximadamente circular com raio igual a 12 quadradinhos. Determine (a) o diâmetro da bactéria em µm e (b) a área da bactéria… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma micrografia cada quadradinho tem lado 0,01 µm. Na imagem, uma célula aparece aproximadamente retangular com lados 1200 nm por 800 nm. Determine (a) a área da célula em µm² e (b) quantos quadradinhos completos essa… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa DISCERTATIVA: Em uma micrografia cada quadradinho tem lado 50 nm. Observa-se um vírus ocupando um disco de raio 6 quadradinhos e uma célula ocupando 180 quadradinhos completos (assuma formas circulares). Determine: a) os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma figura construída em malha tem quadradinhos de lado 0,2 mm. Ela ocupa 157 quadradinhos completos, 28 meias-áreas (cada uma equivalente a 1/2 de um quadradinho) e 12 quartas-áreas (cada uma equivalente a 1/4 de um… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa representação em malha cada quadradinho tem lado igual a 5×10^12 km. O núcleo da galáxia é aproximado por um círculo de raio 3 quadradinhos na malha. Determine a área real do núcleo em km² e escreva o resultado em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere a distância média da Terra ao Sol igual a 1,496×10^8 km. Numa representação em malha cada quadradinho tem lado 1×10^6 km. (a) Quantos quadradinhos correspondem à distância (comprimento) entre Terra e Sol? (b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma micrografia, a malha tem quadradinhos de lado 0,2 µm. Um vírus aparece ocupando 79 quadradinhos completos; uma célula ocupa 7850 quadradinhos completos. a) Calcule as áreas do vírus e da célula em µm². b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um lago desenhado em malha quadriculada tem cada quadradinho de lado 500 m. O lago ocupa 37 quadradinhos completos, 12 metades e 6 quartos. Calcule a área do lago em km² e explique o processo de conversão e soma de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um vírus é aproximado por uma esfera de raio r_v = 60 nm. Uma célula é aproximada por uma esfera de diâmetro d_c = 12 µm. Calcule quantas vezes o volume da célula é maior que o volume do vírus. Forneça todos os passos e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma emissora opera na frequência f = 1,50×10^6 Hz. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas é c = 3,00×10^8 m/s. Calcule: (a) o comprimento de onda ? = c/f em metros e em quilômetros (notação científica)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma malha observada ao microscópio tem quadradinhos de 0,1 µm de lado. Na malha, uma 'corona' é formada pela diferença entre um círculo externo de raio 10 quadradinhos e um círculo interno de raio 6 quadradinhos. Calcule… Ver resposta esperada e explicação