Matemática2º anoBNCC EF02MA22Difícil⏱ longo

Durante uma missão de observação com duração T = 1,20×10^8 s, um sensor registra eventos a uma taxa média r =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF02MA22

Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma missão de observação com duração T = 1,20×10^8 s, um sensor registra eventos a uma taxa média r = 7,5×10^3 eventos/s. Cada evento gera um registro de t = 2,4×10^3 bytes. Calcule: a) número total de eventos N; b) volume total de dados em bytes e em terabytes (1 TB = 10^12 bytes); c) tempo de transmissão em dias se os dados forem enviados a taxa constante R = 200 Mb/s (1 Mb = 10^6 bits). Apresente cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) N = r·T = 7,5×10^3 × 1,20×10^8 = 9,0×10^11 eventos. b) Bytes totais = N·t = 9,0×10^11 × 2,4×10^3 = 2,16×10^15 bytes. Em terabytes: 2,16×10^15 / 10^12 = 2,160×10^3 TB = 2160 TB. c) Bits totais = 2,16×10^15 bytes × 8 = 1,728×10^16 bits. Taxa R = 200 Mb/s = 200×10^6 = 2,00×10^8 bits/s. Tempo em segundos = 1,728×10^16 / 2,00×10^8 = 8,64×10^7 s. Em dias: 8,64×10^7 / 86400 = 1000 dias. (Resultados: a) 9,0×10^11 eventos; b) 2,16×10^15 bytes = 2160 TB; c) 1000 dias.)

Explicação

Os cálculos realizados utilizam as fórmulas adequadas para determinar o número total de eventos, o volume total de dados e o tempo de transmissão, considerando as unidades de medida apropriadas. A conversão de bytes para terabytes e a taxa de transmissão em bits por segundo são fundamentais para a precisão dos resultados. Cada etapa do cálculo é fundamentada em relações diretas entre as variáveis, garantindo que os resultados finais sejam coerentes e consistentes.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

taxa de eventos e transmissão

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicacao e divisao · unidades de medida

📚 Reveja

Revisar conceitos de taxa de transmissão e conversão de unidades.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a taxa de eventos com o volume total de dados, calculando apenas a soma dos eventos em vez de multiplicar pela taxa e pelo tamanho de cada evento.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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