(Dif. 3) Em uma micrografia cada quadradinho tem lado 0,01 µm. Uma organela tem forma aproximada de elipse e…

Questão

(Dif. 3) Em uma micrografia cada quadradinho tem lado 0,01 µm. Uma organela tem forma aproximada de elipse e ocupa 785 quadradinhos completos; seu eixo maior corresponde a 60 quadradinhos de comprimento. Determine o comprimento do eixo menor em micrômetros. (use A_elipse=pab, onde a e b são semieixos).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Área total = 785·(0,01 µm)² = 785·0,0001 = 0,0785 µm². O eixo maior = 60·0,01 µm = 0,60 µm, então semieixo a = 0,30 µm. Pela área da elipse: A = pab ? b = A/(pa) = 0,0785/(p·0,30) ˜ 0,083333 µm. Portanto o eixo menor = 2b ˜ 0,16667 µm ˜ 0,167 µm.

Explicação

A área da elipse é calculada multiplicando os semieixos a e b pela constante p. Com a área total conhecida e o valor do semieixo a obtido a partir do eixo maior, é possível isolar b na fórmula da área e calcular seu valor. O eixo menor é então o dobro do semieixo b, resultando no comprimento desejado em micrômetros.

Raio-X da questão

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