Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 114)

✍️ Dissertativa Num micrografia, cada quadradinho da malha mede 0,5 µm × 0,5 µm. Uma célula preenche 314 quadradinhos completos. Calcule: a) área da célula em µm²; b) converta o resultado para mm²; c) explique os passos e as conversões… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa (Dissertativa) Uma estrela tem paralaxe anual p = 0.77". Calcule a distância dessa estrela em parsec e em metros. Use 1 pc = 3.086×10^16 m. Explique todos os passos e apresente o resultado em notação científica. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um exoplaneta tem diâmetro D = 1.00×10^7 m e está a distância d = 4.25×10^16 m. Usando a aproximação do pequeno ângulo ? ˜ D/d (em radianos) e sabendo 1 rad = 206265 arcseconds, estime ? em arcseconds ('') e determine se… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa (Dissertativa) No microfotógrafo, uma bactéria aparece com comprimento aparente L_a = 3.6 mm sob ampliação M = 1200×. Estime o comprimento real L_r em micrômetros (µm). Explique o procedimento, mostrando conversões e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma micrografia eletrônica mostra um bacilo com comprimento aparente 3.6 cm. A ampliação aplicada foi 50 000×. Estime o comprimento real do bacilo em micrômetros. Apresente procedimento e cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa O diâmetro médio de um fio de cabelo humano é aproximadamente 75 µm. Considere o diâmetro aproximado de um átomo de carbono igual a 0,14 nm. a) Calcule quantos átomos de carbono, em ordem de grandeza, cabem alinhados ao… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um reservatório cilíndrico deve armazenar 1.2×10^6 litros de água. Sabendo que o raio r = 2.5 m, determine a altura h necessária. Mostre o procedimento, incluindo conversões de unidades e cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A distância média entre a Terra e a Lua é aproximadamente 384400 km. Uma célula típica tem diâmetro d = 20 µm. a) Expresse a distância Terra–Lua em metros usando notação científica. b) Expresse d em metros usando notação… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Proponha e descreva um procedimento que use semelhança de triângulos para estimar a altura H de uma árvore medindo apenas um bastão vertical de altura h, o comprimento da sombra do bastão sb e o comprimento da sombra da… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um observatório mediu uma distância entre dois exoplanetas como 4,50×10^13 km. (a) Converta essa distância para unidades astronômicas (1 UA = 1,496×10^8 km) e apresente em notação científica com três algarismos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um vírus tem massa estimada de 3,2×10^-12 kg. Considerando que a massa média de um nucleotídeo é 3,3×10^-25 kg, estime o número de nucleotídeos contidos nesse vírus e explique o procedimento com cálculos e notação… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A estrela Proxima Centauri está a aproximadamente 4,246 anos-luz da Terra. Sabendo que 1 ano-luz = 9,4607×10^12 km, calcule a distância da Terra a Proxima Centauri em quilômetros e expresse o resultado em notação… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um mapa a escala 1:1 000 000, a distância entre duas cidades no papel é 7,5 cm. Calcule a distância real em quilômetros e explique, passo a passo, como obteve o resultado. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um satélite transmite dados à taxa de 2,5×10^6 bits/s. a) Quantos gigabytes são transmitidos em 24 h? (use 1 byte = 8 bits e 1 GB = 10^9 bytes). b) Se o provedor cobra R$0,03 por GB, calcule o custo diário em reais e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um serviço cobra R$0,015 por GB (1 GB = 10^9 bytes). Um cliente armazena 2,5×10^12 bytes. a) Calcule o custo total em reais (notação científica e decimal). b) Apresente uma decomposição desse valor em notas e moedas que… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere os dados: diâmetro médio da Terra D_T = 1,2742×10^7 m; diâmetro de um vírus d_v = 80 nm; distância média Terra–Marte em oposição D_TM = 5,6×10^10 m. a) Converta D_T e d_v para metros em notação científica. b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique passo a passo como representar R$1.234,56 usando o menor número possível de cédulas entre R$100, R$50, R$20, R$10, R$5 e R$2; em seguida converta R$1.234,56 para centavos e escreva esse valor em notação… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um fundo registra ativos no valor de 2,743×10^9 centavos. a) Converta esse total para reais e apresente em notação científica. b) Quantos pacotes de R$1.000 cabem nesse total? c) Se esses pacotes forem distribuídos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma empresa precisa imprimir um painel com área 1,2×10^3 cm². O custo é R$0,08 por cm². Calcule o custo total em notação científica e apresente três combinações diferentes de cédulas/moedas do sistema monetário… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Discuta o procedimento para converter 3,25×10^6 centavos em reais e apresente três representações diferentes desse valor usando cédulas de R$100, R$50, R$20, R$10, R$5 e moedas de R$1. Mostre os cálculos e explique por… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere as grandezas: (i) diâmetro de um glóbulo vermelho d_rb = 8,0 µm; (ii) comprimento de onda visível ? = 550 nm; (iii) distância média Sol–Netuno D = 4,50×10^12 m. Use 1 µm = 10^-6 m e 1 nm = 10^-9 m. a) Expresse… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dados: um vírus com diâmetro d_v = 50 nm e uma célula com diâmetro d_c = 30 µm. Use 1 nm = 10^-9 m e 1 µm = 10^-6 m. A distância média Terra–Sol é D_TS = 1,496×10^11 m e a distância até a estrela Proxima é D_P = 4,24… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A galáxia de Andrômeda está a D = 2,537×10^6 anos-luz (1 ano-luz = 9,4607×10^15 m). Considere 1 parsec = 3,0857×10^16 m e o diâmetro típico de um átomo de hidrogênio a = 1,06×10^-10 m. a) Expresse D em metros. b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa O centro da Via Láctea está a D = 2,47×10^20 m do Sol. Considere um núcleo atômico com diâmetro d = 1,20×10^-14 m. (a) Calcule R = D/d e apresente em notação científica; indique o número de ordens de grandeza entre D e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Para cada uma das grandezas abaixo, escolha a unidade mais adequada para comunicação (entre nm, µm, m, km, UA, ano-luz, bytes, KB, MB, GB, TB), faça a conversão e justifique a escolha por ordem de grandeza: (i) distância… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere uma célula típica com diâmetro d_c = 10 µm (1 µm = 10^-6 m) e a distância média Terra–Sol D = 1,496×10^11 m (1 AU). a) Expresse d_c em metros usando notação científica. b) Calcule quantas células, alinhadas… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um conjunto de dados tem 2,50×10^12 bits. Converta esse volume para gigabytes (GB). Use: 1 byte = 8 bits e 1 GB = 10^9 bytes. Apresente o resultado em notação científica com duas algarismos significativos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere: (i) distância até a estrela Proxima ˜ 4,24 anos-luz (1 ano-luz = 9,46×10^15 m); (ii) diâmetro médio de uma célula humana ˜ 10 µm; (iii) capacidade de um HD = 2,0×10^12 bytes. a) Converta 4,24 a.l. em metros… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um corte de tecido observa-se uma célula eucariótica com diâmetro d_c = 50 µm e, na mesma amostra, um vírus com diâmetro d_v = 55 nm. a) Calcule quantas vezes, em ordem de grandeza, a célula é maior que o vírus em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um microscópio tem limite de resolução R = 2,0×10^-7 m. Um vírus observado tem diâmetro d = 55 nm. Determine se o microscópio consegue resolver o vírus e calcule quantas vezes o limite de resolução é maior que o diâmetro… Ver resposta esperada e explicação