Um reservatório cilíndrico deve armazenar 1.2×10^6 litros de água. Sabendo que o raio r = 2.5 m, determine a…

Questão

Um reservatório cilíndrico deve armazenar 1.2×10^6 litros de água. Sabendo que o raio r = 2.5 m, determine a altura h necessária. Mostre o procedimento, incluindo conversões de unidades e cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Converter litros em m³: 1 m³ = 1000 L, logo 1.2×10^6 L = 1200 m³. Volume do cilindro V = p r^2 h, então h = V/(p r^2). Calcule r^2 = (2.5 m)^2 = 6.25 m². p r^2 ˜ p·6.25 ˜ 19.634954 m². Logo h ˜ 1200 / 19.634954 ˜ 61.15 m. Resultado: h ˜ 61.1 m (arredondando a uma casa decimal).

Explicação

A conversão de litros para metros cúbicos é essencial para que as unidades estejam consistentes, permitindo o uso da fórmula do volume do cilindro. O cálculo do raio ao quadrado e a aplicação na fórmula do volume possibilitam determinar a altura necessária para armazenar o volume especificado. O resultado final é obtido por meio de uma divisão que considera o volume total e a área da base do cilindro, resultando na altura desejada.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Durante a manutenção de uma quadra de vôlei, uma equipe percebeu que a pintura das linhas de duas quadras idênticas…
• No depósito, o carrinho A leva uma caixa de 3 kg e 200 g e outra de 850 g. O carrinho B leva uma caixa de 2 kg e 500 g e…
• Para regar dois canteiros, foram usados estes volumes de água: Canteiro A - manhã: 2 L, tarde: 3 L; Canteiro B - manhã…
• Para preparar três jarrafas de suco, cada uma precisa de 750 mL de água; em casa, há uma garrafa com 2 L de água. A água…
• Para preparar 8 copos de suco, são usados 2 litros de água; cada copo recebe a mesma quantidade. Se forem preparados 12…
• Na barraca de uma caminhada, a tabela registra a água em dois recipientes: cantil, 1.500 mL; galão, 2 L. Observe a…

Todas as questões de Noção de volume