Uma escola recebeu 7 pendrives com capacidades (GB): 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Em quantas formas distintas a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola recebeu 7 pendrives com capacidades (GB): 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Em quantas formas distintas a escola pode selecionar 3 pendrives cuja soma total = 100 GB? Apresente procedimento e justificativa combinatória.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Com 128 GB qualquer par dos outros 6 completa =100: C(6,2)=15. Com 64 GB, pares que dão soma =36 GB são {32,16},{32,8},{32,4} ? 3. Sem 128 e 64 não há soma =100. Total = 15+3 = 18.
Explicação
A soma total de 100 GB pode ser alcançada de duas maneiras: utilizando o pendrive de 128 GB com qualquer combinação de dois dos outros seis pendrives, que resulta em 15 combinações, ou utilizando o pendrive de 64 GB em combinação com pares que somam 36 GB, que são três combinações possíveis. Não há outras combinações que totalizem 100 GB ao excluir os pendrives de 128 GB e 64 GB, pois as capacidades restantes não somam o valor desejado. Portanto, a soma total das combinações válidas é 18.
Raio-X da questão
combinações de pendrives
avaliacao
soma de números · combinações
Revisar combinações e somas em problemas de contagem.
O aluno pode confundir a soma total dos pendrives, escolhendo combinações que não resultam em 100 GB.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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