Matemática2º anoBNCC EF02MA20Difícil⏱ medio

Dois servidores estão à venda: X custa R$ 25.000 e oferece 10 TB; Y custa R$ 18.000 e oferece 8 TiB. Considere…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF02MA20

Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dois servidores estão à venda: X custa R$ 25.000 e oferece 10 TB; Y custa R$ 18.000 e oferece 8 TiB. Considere 1 TB = 10^12 bytes e 1 TiB = 2^40 bytes. Calcule o custo por gigabyte (GB, decimal: 1 GB = 10^9 bytes) de cada servidor e indique qual é mais econômico. Apresente os cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Servidor X: 10 TB = 10·10^12 bytes = 10.000·10^9 bytes = 10.000 GB. Custo por GB = 25.000 ÷ 10.000 = R$ 2,50/GB. Servidor Y: 8 TiB = 8·2^40 bytes. Como 2^40 = 1.099.511.627.776 ˜ 1,099511627776·10^12 bytes, então 8 TiB ˜ 8,796093022208·10^12 bytes = 8.796093022208·10^3 GB ˜ 8.796,093022208 GB. Custo por GB = 18.000 ÷ 8.796,093022208 ˜ R$ 2,046 ˜ R$ 2,05/GB. Conclusão: O servidor Y tem menor custo por GB (˜ R$ 2,05/GB) frente ao X (R$ 2,50/GB), portanto é mais econômico considerando as definições dadas.

Explicação

Os cálculos realizados para determinar o custo por gigabyte de cada servidor consideram a conversão adequada das unidades de armazenamento, utilizando a relação entre bytes, gigabytes e terabytes. O servidor Y apresenta um custo por gigabyte inferior ao do servidor X, o que indica que, para a mesma quantidade de dinheiro, é possível adquirir mais capacidade de armazenamento. Assim, ao comparar os custos, o servidor Y se mostra mais vantajoso financeiramente.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

custo por gigabyte

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conversao de unidades · custo por unidade

📚 Reveja

Revisar conversões entre TB, TiB e GB.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir as unidades de medida, utilizando TB em vez de GB, o que levará a um cálculo incorreto do custo por gigabyte.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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