Em uma planta aérea à escala 1:50 000 desenhe dois elementos: (A) um lote retangular de 1,20×10^4 m por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma planta aérea à escala 1:50 000 desenhe dois elementos: (A) um lote retangular de 1,20×10^4 m por 8,00×10^3 m; (B) um micro-sensor de dimensão d = 2,5×10^-6 m. Determine: (i) as medidas em centímetros no desenho para A e B; (ii) a razão entre a representação do menor lado do lote e a do sensor no desenho; (iii) se a imagem tiver resolução 0,5 m/pixel, quantos pixels corresponderiam ao sensor? Apresente cálculos com potências de 10.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Escala 1:50 000 ? 1 cm no desenho = 50 000 cm = 500 m. Logo medida no desenho (cm) = comprimento real (m)/500. A: 1,20×10^4 m ? 1,20×10^4/500 = 2,4×10^1 cm = 24 cm. 8,00×10^3 m ? 8,00×10^3/500 = 1,6×10^1 cm = 16 cm. B: d = 2,5×10^-6 m ? d_map_cm = 2,5×10^-6/500 = 5,0×10^-9 cm. Razão (menor lado do lote)/(sensor) = 16 cm / 5,0×10^-9 cm = 3,2×10^9. Pixels: resolução 0,5 m/pixel ? pixels = d_real / 0,5 = 2,5×10^-6 / 0,5 = 5,0×10^-6 pixels («1), ou seja, o sensor não é resolvido pela imagem digital.
Explicação
A conversão das dimensões reais para a escala do desenho é feita dividindo-se as medidas reais por 500, que é o fator de escala. A razão entre o menor lado do lote e o sensor ilustra a diferença de escala entre os dois elementos, mostrando que o lote é imensamente maior que o sensor. A resolução de 0,5 m/pixel indica que o sensor é menor que a unidade mínima que pode ser representada na imagem, resultando em um valor de pixels que não consegue ser visualizado.
Raio-X da questão
escala e proporção
avaliacao
escala e proporção · potências de 10
Revisar conceitos de escala e conversão de unidades.
O aluno pode confundir as unidades de medida, convertendo incorretamente metros para centímetros ou não aplicando a escala corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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