Um telescópio tem resolução angular de 0,1 arco-segundo (0,1") em ? = 500 nm. Converta 0,1" para radianos e…

Questão

Um telescópio tem resolução angular de 0,1 arco-segundo (0,1") em ? = 500 nm. Converta 0,1" para radianos e, usando a aproximação s ˜ ?·d, calcule a separação linear s para d = 10 parsecs (1 pc = 3,086×10^16 m). Apresente cálculos e explique as unidades envolvidas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

1" = p/(180·3600) ˜4,84814×10^-6 rad, logo 0,1" =4,84814×10^-7 rad. d=10 pc =3,086×10^17 m. s˜?·d =4,84814×10^-7 ·3,086×10^17 ˜1,4966×10^11 m ˜1,50×10^11 m (˜1 UA). Unidades: rad·m?m, resultado é distância linear.

Explicação

A conversão de arco-segundos para radianos é essencial para aplicar a fórmula da separação linear, pois a resolução angular é medida em radianos. A fórmula s ˜ ?·d relaciona a resolução angular com a distância, permitindo calcular a separação linear em metros. As unidades se cancelam de forma adequada, resultando em uma distância linear que pode ser interpretada em termos astronômicos, como unidades astronômicas (UA).

Raio-X da questão

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