Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
6.947 questões com resposta esperada, explicação e raio-X pedagógico, alinhadas à BNCC.
✍️ Dissertativa
Uma antena circular tem comprimento de circunferência C = 1,26×10^3 km. Calcule o raio r em metros. Apresente todos os passos algébricos, incluindo a conversão de unidades e a expressão r = C/(2p).
✍️ Dissertativa
(Dissertativa) Um fio de seção desprezível é enrolado N = 12 000 voltas em um cilindro de raio r = 0,75 mm. Modele o comprimento total do fio L usando L = N·2pr, calcule L em metros e explique todas as etapas de…
✍️ Dissertativa
Tabela com diâmetros de quatro discos de armazenamento (mm): 95, 120, 130, 150. Calcule a média dos diâmetros, determine a circunferência média usando C = pd e apresente o resultado final em centímetros (cm). Mostre…
✍️ Dissertativa
Dado um espelho primário circular de telescópio com diâmetro D = 2,4 m, determine: (a) o comprimento da circunferência em metros; (b) o mesmo comprimento em milímetros; e (c) explique por que expressar esse comprimento…
✍️ Dissertativa
Considere uma mitocôndria aproximada por um círculo de raio r_m = 0,5 µm e a órbita geoestacionária com raio R_g = 42164 km (medido do centro da Terra). Calcule: a) o comprimento da circunferência da mitocôndria C_m em…
✍️ Dissertativa
Um fio condutor muito fino é enrolado em 10 000 voltas formando um cilindro; o comprimento total do fio é 2,5 km. Determine o raio r de cada volta, calcule r em metros e em micrômetros (µm). Use p ˜ 3,141592.
✍️ Dissertativa
(Dissertativa) Considere órbitas circulares da Terra (r_T = 149600000 km) e de Marte (r_M = 227939200 km). Calcule a diferença entre os comprimentos das duas circunferências ?C = C_M - C_T usando p = 3,1416. Apresente o…
✍️ Dissertativa
Uma placa retangular mede 1,25 m por 0,80 m. A placa é dividida pela diagonal em dois triângulos congruentes. Em um desses triângulos foi recortado um retângulo com base 30 cm e altura 120 mm, alinhado aos catetos…
✍️ Dissertativa
(Dissertativa) Um campo retangular mede 2,4 km por 1,6 km. Em um dos cantos foi aberta uma faixa triangular retangular com catetos de 400 m e 300 m (destinada a uma estrada). Além disso, no interior do campo há um lago…
✍️ Dissertativa
Um parque retangular tem dimensões x km por 0,8 km. No centro do parque há uma pista circular de raio 200 m e um canteiro retangular de 150 m por 300 m. Determine a expressão A(x) em m² para a área livre do parque (área…
✍️ Dissertativa
(DISSERTATIVA) Uma pastilha de circuito mede 12 mm × 8 mm. Nela existem 10^6 células quadradas idênticas de lado s µm; em cada célula foi perfurado um via circular de raio 5 µm. Sabe-se que a área total ocupada pelas…
✍️ Dissertativa
(Dissertativa) Uma lâmina retangular mede 2,0 mm por 1,5 mm. Nela foi perfurado um círculo de raio 200 µm e junto a uma borda colou-se um quadrado de lado 400 µm. Calcule a área final em µm². Apresente cálculo completo…
✍️ Dissertativa
(Dissertativa) Uma placa retangular tem comprimento 3,2 km e largura 480 m. Nela foram recortados 10^7 pequenos quadrados congruentes, cada um de lado 25 µm. Determine a área remanescente da placa em metros quadrados…
✍️ Dissertativa
Defina A(x) em m² para a figura composta por um retângulo de comprimento x km e largura 250 m, com um semicírculo de raio 125 m apoiado sobre essa largura. Em seguida, calcule A(1{,}5). Mostre todas as conversões e…
✍️ Dissertativa
Uma figura é composta por um trapézio com bases 3 km e 1,2 km e altura 0,8 km; sobre a base menor há um semicírculo de diâmetro 1,2 km. Calcule a área total em km² e em m², explicando passo a passo as fórmulas e…
✍️ Dissertativa
Uma peça é formada por um retângulo de largura x cm e altura 5 cm; sobre essa base foi colocado um semicírculo de diâmetro x. Sabendo que a área total da peça é 200 cm², determine x (cm). Apresente todos os passos…
✍️ Dissertativa
Numa amostra de tecido, uma figura plana é um quadrado de lado 50 µm do qual foi recortado um triângulo retângulo com catetos 20 µm e 15 µm. Calcule: (a) a área remanescente em µm²; (b) converta o resultado para mm² (1…
✍️ Dissertativa
Uma célula eucariótica é aproximada por um bloco de dimensões 2,0×10^-5 m × 1,5×10^-5 m × 1,0×10^-5 m. Um ribossomo é aproximado por 25 nm × 20 nm × 15 nm. Determine quantos ribossomos cabem dentro da célula. Apresente…
✍️ Dissertativa
Um contentor interno tem dimensões 0,75 m × 0,48 m × 0,36 m. Pequenos blocos sólidos medem 40 mm × 60 mm × 30 mm. Mantendo as faces paralelas, determine quantos blocos inteiros cabem no interior e o volume vazio…
✍️ Dissertativa
Dado um bloco retangular de volume 3,60×10^-3 m³, comprimento 45 cm e altura 2,0 cm, determine a largura x em metros e em milímetros.
✍️ Dissertativa
Um reservatório retangular tem comprimento 0,0035 km, largura 45 m e altura 1200 mm. Calcule: a) o volume em m³; b) o volume em litros; c) quantos recipientes de 150 L são necessários para esvaziá-lo (apresente o número…
✍️ Dissertativa
Uma partícula viral é aproximada por um bloco retangular com dimensões 120 nm × 80 nm × 50 nm. Calcule: a) o volume em m³; b) o volume em mm³; c) estime quantas partículas cabem em uma gota de 5 µL (considere 1 µL =…
✍️ Dissertativa
Dois tanques retangulares A e B armazenam água. A tem 12 m × 8 m × 2,5 m. B tem 0,015 km × 6,0 m × 2 000 mm. Determine qual tanque comporta mais água e calcule a diferença de volume em m³. Explique o processo de…
✍️ Dissertativa
Um microprocessador pode ser aproximado por um bloco retangular com comprimento 12 mm, largura 8 mm e espessura 650 nm. Calcule o volume desse bloco e apresente: (a) em m³ (notação científica); (b) em mm³; (c) em µm³…
✍️ Dissertativa
(Dissertativa) Um reservatório retangular tem comprimento 0,002 km, largura 80 m e altura 1500 mm. Calcule o volume em m³ e em litros e explique, detalhadamente, o procedimento de conversão entre unidades lineares e por…
✍️ Dissertativa
Um bloco retangular representa o volume aproximado de uma célula. Suas dimensões são 0,00012 m × 0,00008 m × 0,00005 m. a) Calcule o volume em m³ mostrando os passos algébricos (multiplicações e notação científica). b)…
✍️ Dissertativa
Um recipiente de laboratório retangular tem dimensões 5,0 cm × 3,0 cm × 0,20 cm. Calcule seu volume em cm³, em mm³ e em microlitros (µL). Mostre todos os passos e explique as conversões usadas.
✍️ Dissertativa
Explique, com cálculos, como converter o volume de um cubo de aresta 20 cm para m³, litros e mm³. Apresente todos os passos e os fatores de conversão usados (1 m = 100 cm; 1 cm = 10 mm; 1 L = 1000 cm³).
✍️ Dissertativa
Uma turma vai construir um aquário retangular com capacidade de 240 L. Sabendo que o comprimento será 80 cm e a altura 40 cm, calcule a largura necessária e descreva os passos e conversões usados.
✍️ Dissertativa
Uma gota de água tem volume V = 0,05 mL. Usando d = 1,00 g·mL^-1, massa molar da água M = 18,0 g·mol^-1 e N_A = 6,022×10^23 mol^-1, estime o número de moléculas na gota. Apresente cálculo e justifique aproximações.